北京2019年高三数学下学期高考模拟无纸试卷
| 1. | 详细信息 |
若集合 ， 或 ，则 A.  或 B. 或 C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知 ，则( )A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
关于函数 ，下列说法错误的是（ ）A.  是奇函数B. 0不是 的极值点C. 在  上有且仅有3个零点D. 的值域是 |
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| 4. | 详细信息 |
向量 在正方形网格中的位置如图所示.若向量 与 共线,则实数 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
已知实数 满足 则 的取值范围是A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是 A. 求首项为  ,公比为 的等比数列的前 项的和B. 求首项为 ,公比为的等比数列的前 项的和C. 求首项为 ,公比为 的等比数列的前 项的和D. 求首项为 ,公比为的等比数列的前 项的和 |
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| 7. | 详细信息 |
某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图. 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为  ；平均数分别为 ，则下面正确的是A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
在直角坐标系 中,对于点 ,定义变换 :将点变换为点 ,使得 其中 .这样变换就将坐标系内的曲线变换为坐标系 内的曲线.则四个函数 , , , 在坐标系内的图象,变换为坐标系内的四条曲线（如图）依次是 A. ②,③,①,④ B. ③,②,④,① C. ②,③,④,① D. ③,②,①,④ |
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| 9. | 详细信息 |
在三角形ABC中, , , ,则 ______. |
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| 10. | 详细信息 |
若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为________. |
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| 11. | 详细信息 |
曲线 为参数)的对称中心到直线 的距离为_______. |
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| 12. | 详细信息 |
能够使得命题“曲线 上存在四个点 满足四边形 是正方形”为真命题的一个实数 的值为__________. |
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| 13. | 详细信息 |
若 ，则x=__. |
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| 14. | 详细信息 |
如图,已知四面体.的棱 平面 ,且 ,其余的棱长均为 .四面体 以 所在的直线为轴旋转 弧度,且始终在水平放置的平面上方.如果将四面体在平面内正投影面积看成关于的函数,记为 ,则函数的最小值为 ;的最小正周期为. |
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| 15. | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）求  的单调递增区间；（Ⅱ）在   中,  为角 的对边，且满足  求 的取值范围. |
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| 16. | 详细信息 |
首项为O的无穷数列 同时满足下面两个条件：①  ；② (1)请直接写出  的所有可能值；(2)记  ，若 对任意 成立，求 的通项公式；(3)对于给定的正整数  ，求 的最大值． |
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| 17. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表． 表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
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为这两人中观看升旗的时刻早于7:00的人数，求
．
）．记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为
，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为
，判断| 18. | 详细信息 |
如图，在几何体 中，四边形 是菱形，  平面 ,  ,且 . （1）证明：平面  平面 .（2）若  ，求几何体 的体积. |
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| 19. | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）求曲线  在点处的切线方程；（Ⅱ）当  时，求证：函数 有且仅有一个零点；（Ⅲ）当  时，写出函数 的零点的个数.（只需写出结论） |
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| 20. | 详细信息 |
已知椭圆 离心率等于 ， 、 是椭圆上的两点.（1）求椭圆  的方程；（2）  是椭圆上位于直线 两侧的动点.当运动时，满足 ，试问直线 的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由. |
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