东北师范大学附属中学2018年高三数学后半期高考模拟试卷完整版

1.	详细信息
已知复数，若，则（ ） A. B. 3 C. D. 4

2.	详细信息
已知集合，则 A. B. C. D.

3.	详细信息
已知向量,满足，，，则 A. B. C. D.

4.	详细信息
我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤？”（ ） A. 6斤 B. 7斤 C. 8斤 D. 9斤

5.	详细信息
在区间上随机取两个数x，y，记P为事件“”的概率，则　　 A. B. C. D.

6.	详细信息
在中，则 A. B. C. D.

7.	详细信息
已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是 A. B. C. D.

8.	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为 A. B. C. D.

9.	详细信息
执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 或

10.	详细信息
已知双曲线方程为，它的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
直线过抛物线的焦点且与抛物线交于,两点，若线段的长分别为，则的最小值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

12.	详细信息
已知，则__________．

13.	详细信息
已知实数x、y满足，则目标函数的最小值为_____________．

14.	详细信息
棱长均为的直三棱柱的外接球的表面积是 _________．

15.	详细信息
已知函数， ① 当时，有最大值； ② 对于任意的，函数是上的增函数； ③ 对于任意的，函数一定存在最小值； ④ 对于任意的，都有． 其中正确结论的序号是_________．（写出所有正确结论的序号）

16.	详细信息
已知数列的前项和，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．

17.	详细信息
长春市统计局对某公司月收入在元内的职工进行一次统计，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示职工月收入在区间内，单位：元）. （Ⅰ）请估计该公司的职工月收入在内的概率； （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数.

18.	详细信息
如图，四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，． Ⅰ证明：； Ⅱ求A到平面PBD的距离．

19.	详细信息
已知椭圆的离心率为，点在上． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点作直线交椭圆于另外一点，交轴于点，为椭圆上一点，且，求证：为定值．

20.	详细信息
已知函数． （Ⅰ）求函数的单调区间与极值； （Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）求证：.

21.	详细信息
已知曲线C:为参数）和定点，，是曲线C的左，右焦点. （Ⅰ）求经过点且垂直于直线的直线的参数方程； （Ⅱ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

22.	详细信息
已知函数（）． （Ⅰ）若，求不等式的解集； （Ⅱ）若，证明．