泸县第四中学高二数学下册月考试卷试卷完整版

1. 选择题	详细信息
命题“，（是自然对数的底数）”的否定是（ ） A. 不存在，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使

2. 选择题	详细信息
下列命题为真命题的是 （A）若为真命题，则为真命题 （B）“”是“”的充分不必要条件 （C）命题“若，则”的否命题为：“若，则” （D）命题p：，，则：，

3. 选择题	详细信息
已知直线3x−y+1=0的倾斜角为α，则 A. B. C. − D.

4. 选择题	详细信息
在中，是为等腰三角形的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
圆上的动点到点的距离的最小值为（　　） A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

6. 选择题	详细信息
圆与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 内含

7. 选择题	详细信息
设，已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知抛物线：的焦点为，过焦点的直线交抛物线于，两点，的中点为，若，则点到轴的距离为（ ） A. 3 B. C. 1 D.

9. 选择题	详细信息
已知动点P在曲线2y2-x=0上移动,则点A(-2,0)与点P连线的中点的轨迹方程是 ( ) A. y=2x2 B. y=8x2 C. x=4y2-1 D. y=4x2-

10. 选择题	详细信息
在正方体中，为线段的中点，若三棱锥的外接球的体积为，则正方体的棱长为（ ） A.2 B. C. D.4

11. 选择题	详细信息
已知点，，直线方程为，且直线与线段相交，求直线的斜率的取值范围为（ ） A.或 B.或 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知椭圆（），，为椭圆上的两点，线段的垂直平分线交轴于点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
抛物线的焦点和准线的距离是________.

14. 填空题	详细信息
已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为________________．

15. 填空题	详细信息
已知两定点，点在椭圆上，且满足，则=_______.

16. 填空题	详细信息
已知点 是双曲线 的左焦点，过 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 交于另一点 ，且点 在抛物线 上，则该双曲线的离心率的平方是________________．

17. 解答题	详细信息
设命题p：实数满足不等式； 命题q：关于不等式对任意的恒成立． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，，第二组，，第八组，，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分． （1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图； （2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）； （3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．

19. 解答题	详细信息
在一段时间内，分5次测得某种商品的价格（万元）和需求量（吨）之间的一组数据为： 价格 1.4 1.6 1.8 2 2.2 需求量 12 10 7 5 3 （Ⅰ）根据上表数据，求出回归直线方程； （Ⅱ）试根据（Ⅰ）中求出的回归方程预估当价格为1.9万元时，需求量大约是多少吨？ （参考公式： ，）

20. 解答题	详细信息
已知点P到直线y＝﹣4的距离比点P到点A（0，1）的距离多3． （1）求点P的轨迹方程； （2）经过点Q（0，2）的动直线l与点P的轨交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标：若不存在，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直，，为的中点，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小．

22. 解答题	详细信息
设椭圆：（）,左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点 （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆：,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点 ①求的值； ②令,求的面积的最大值.