内蒙古包头市高二数学期中考试（2018年上半期）免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60° C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60°

2. 选择题	详细信息
的图象如图所示，则的图象最有可能是 ( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（　　） A.① B.② C.③ D.①和②

4. 选择题	详细信息
从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（ ） A. 70种 B. 80种 C. 100种 D. 140种

5. 选择题	详细信息
若为复数，且，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
求函数在[0，3]的最大值（　　） A. B. 1 C. 4 D.

8. 选择题	详细信息
有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48

9. 选择题	详细信息
函数在下面哪个区间内是增函数 ( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知）在R上递增，则a的取值范围( ) A. a1 B. 0<a<1 C. 0<a1 D. a>1

11. 选择题	详细信息
如果曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为,则以下正确的一个值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 选择题	详细信息
用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F 6个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有(　　) A. 168种 B. 240种 C. 264种 D. 288种

13. 填空题	详细信息
若复数的值为________.

14. 填空题	详细信息
如果曲线f(x)＝x3＋x－16，的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，则切线方程_________.

15. 填空题	详细信息
现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加某志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是________.

16. 填空题	详细信息
若在R上可导, ,则____________.

17. 解答题	详细信息
若函数在x＝1处取得极值． (1)求a的值. (2)求函数f(x)的极值.

18. 解答题	详细信息
如图：求曲线y＝ex－1与直线x＝－ln 2， y＝e－1所围成的平面图形面积.

19. 解答题	详细信息
设函数（），观察： ，， ，，… 根据以上事实，归纳：当且时，的解析式，并用数学归纳法证明.

20. 解答题	详细信息
已知 ， （1）讨论函数的单调性. （2）若对恒成立，求a的取值范围.

21. 解答题	详细信息
设函数，已知和为的极值点． （1）求和的值. （2）设试比较与的大小.

22. 解答题	详细信息
已知 (1)当时,求函数的单调递增区间. (2)如果有三个不同的极值点,求t的取值范围.