重庆2020年高三数学下期月考测验网上在线做题

1. 选择题	详细信息
已知集合，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设，则( ) A. B. C.2 D.5

3. 选择题	详细信息
已知向量，则向量与向量的夹角为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数，，则与的图象可能为( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知双曲线的右焦点为，过点作一条直线与其中一条渐近线垂直，垂足为为坐标原点，则( ) A.3 B. C. D.

6. 选择题	详细信息
为了调节高三学生学习压力，某校高三年级举行了拔河比赛，在赛前三位老师对前三名进行了预测，于是有了以下对话：老师甲：“7班男生比较壮，7班肯定得第一名”．老师乙：“我觉得14班比15班强，14班名次会比15班靠前”．老师丙：“我觉得7班能赢15班”．最后老师丁去观看完了比赛，回来后说：“确实是这三个班得了前三名，且无并列，但是你们三人中只有一人预测准确”．那么，获得一、二、三名的班级依次为( ) A.7班、14班、15班 B.14班、7班、15班 C.14班、15班、7班 D.15班、14班、7班

7. 选择题	详细信息
如图是一个算法流程图，输出的为( ) A.50 B. C.51 D.

8. 选择题	详细信息
已知函数为偶函数，且该函数离原点最近的一个对称中心为，则在内的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

9. 选择题	详细信息
已知函数在为单调递增函数，则的取值范围为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知三棱锥的外接球为球，为球的直径，且，若面面，则三棱锥的体积最大值为( ) A. B. C.1 D.2

11. 选择题	详细信息
已知为定义在上的奇函数，且满足，已知时，，若，，，则的大小关系为( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，点在第一象限，过点作抛物线准线的垂线，垂足为，点为上一点，且，连接并延长交轴于点，已知的面积为，则点的横坐标为( ) A.3 B.4 C.5 D.6

13. 填空题	详细信息
已知，则_____________.

14. 填空题	详细信息
若变量满足约束条件，则的最大值为_____________.

15. 填空题	详细信息
在中，内角所对的边分别为，已知，，则______.

16. 填空题	详细信息
若函数（为自然对数的底数）在的区间内有两个极值点，则实数的取值范围为___________.

17. 解答题	详细信息
已知函数满足，，数列满足. （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）数列的前项和为，设，求数列的前80项和.

18. 解答题	详细信息
为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度(单位：cm)，经统计，其高度均在区间[19，31]内，将其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗. （1）求图中a的值，并估计这批树苗高度的中位数和平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表)； （2）已知所抽取的这120棵树苗来自于AB两个试验区，部分数据如下列联表：将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与A，B两个试验区有关系，并说明理由. 参考数据： 参考公式：，其中

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面是平行四边形，是等边三角形且边长是4，. （1）证明：； （2）若，求四棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知A，B是椭圆C：)的左右顶点，P点为椭圆C上一点，点P关于x轴的对称点为H，且 （1）若椭圆C经过了圆的圆心，求椭圆C的标准方程； （2）在（1）的条件下，抛物线D：的焦点F与点关于y轴上某点对称，且抛物线D与椭圆C在第四象限交于点Q，过点Q作直线与抛物线D有唯一公共点，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）讨论函数的零点个数； （2）设，证明：当时，.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若曲线的左焦点在直线上，且直线与曲线交于两点. （1）求的值，并写出曲线的直角坐标方程； （2）求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数，且对任意的，. （1）求的取值范围； （2）若，证明：.