冀州中学高二数学下册月考试卷考试完整版

1. 选择题	详细信息
若复数z满足zi＝1＋i，则z的共轭复数是( ) A.－1－i B.1＋i C.－1＋i D.1－i

2. 选择题	详细信息
设集合， ，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A. B. 3 C. D. 4

4. 选择题	详细信息
是边长为1的正三角形，是的中心，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形，该图形由三个边长分别为的正方形和一个直角三角形围成现已知，，若从该图形中随机取一点，则该点取自其中的直角三角形区域的概率为　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线与直线x﹣y+2=0垂直，则它的离心率为（　　） A. B. C. D. 1

7. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出的S＝，则判断框内填入的条件不可以是 A. k≤7? B. k＜7? C. k≤8? D. k＜8?

8. 选择题	详细信息
某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积不可能是　　 A. B. 2 C. 4 D. 6

9. 选择题	详细信息
已知函数（其中）的最小正周期为，函数，若对，都有，则的最小正值为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在矩形中，，，，，现分别沿将矩形折叠使得与重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
直线是圆在处的切线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值等于（　　） A. 1 B. C. D. 2

12. 选择题	详细信息
已知函数（）只有一个零点，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则的值等于______.

14. 填空题	详细信息
已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值是______

15. 填空题	详细信息
已知数列是等差数列，且，数列的前n项和为Sn，则S13＝_____．

16. 填空题	详细信息
已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
已知a,b,c分别是ABC的内角A,B,C,所对的边， （1）求角B的大小； （2）若ABC的面积为，求ABC周长的最小值．

18. 解答题	详细信息
某电视台为宣传本市，随机对本市内岁的人群抽取了人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示. 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 [15,25) a 0.5 第2组 [25,35) 18 x 第3组 [35,45) b 0.9 第4组 [45,55) 9 0.36 第5组 [55,65] 3 y （1）分别求出的值； （2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数； （3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，且平面底面，，. （1）证明：：； （2）点在棱上，且，若三棱锥的体积为，求实数的值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆及点，若直线与椭圆交于点，且（ 为坐标原点），椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若斜率为的直线交椭圆于不同的两点，求面积的最大值.

21. 解答题	详细信息
已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行. （1）求函数的单调区间； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）写出圆的直角坐标方程； （2）设直线与圆交于两点，求弦长.

23. 解答题	详细信息
已知函数 （1）求不等式的解集； （2）若关于x的方程存在实数解，求实数m的取值范围.