2018-2019年八年级下学期期中数学考题（浙江省杭州市四校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
要使代数式 有意义，则 的取值范围是  A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
一组数据按从小到大排列为2，4，8， ，10，14．若这组数据的中位数为9，则是  A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
下列图形中：是中心对称图形的共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为 ．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是  A. 90分 B. 87分 C. 89分 D. 86分 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在 中， ， ，  ，则 =（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是  A.  B.  C. 且 D. 且 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知： 中， ，求证： ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴  ，这与三角形内角和为 矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中， ,④由，得 ，即 ．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A.③④②① B.③④①② C.①②③④ D.④③①② |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（ ） A.  B.2020 C.2019 D.2018 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，是两条互相垂直的街道，且 到 , 的距离都是7 ,现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是 ，则两人之间的距离为 时，是甲出发后（ ） A.  B.  C.  或 D. 或 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， ，点 为 上任意一点，连接 ，以， 为邻边作平行四边形 ，连接 ，则的最小值为   A. 3 B.  C.  D.  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 六边形的外角和为__，内角和为___． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知 是方程 的根，代数式 的值为___． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知一组数据 、 、 、 、 的平均数是 ，则 、3b+1、3c+1、3d+1、3e+1的平均数是__． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
 的对角线 ， 相交于点 ， 的周长比 的周长小 ，若 ，则平行四边形ABCD的周长是___cm． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在一元二次方程 中，若系数 和 可在0，1，2，3中取值，则其中有实数解的方程的个数是___ 个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在直角坐标系中，点 ， 为定点，A（2，－3），B（4，－3），定直线 ， 是 上一动点，到AB的距离为6， ， 分别为 ， 的中点，对下列各值：①线段 的长度始终为1；② 的周长固定不变；③ 的面积固定不变；④若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是__（填序号） |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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计算 （1）  （2）  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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用适当的方法解方程 （1）  （2）  （3）  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知关于 的一元二次方程 ．（1）求证：方程总有实数根． （2）设这个方程的两个实数根分别为  ， ，且 ，求 的值． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
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某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲乙两组学生成绩如下，甲组：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90. （1）以上成绩统计分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，平行四边形 ，对角线 交于点 ，点 分别是 的中点，连接 交 于 ,连接  （1）证明：四边形  是平行四边形（2）点 是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000， （1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？ |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
在平行四边形 中， ， ， 是 上的一个动点，由 向 运动（与、不重合），速度为每秒 ， 是 延长线上一点，与点以相同的速度由 向延长线方向运动（不与重合），连结 交AB于 ．  （1）如图1，若  ， ，求点P运动几秒后， .（2）在（1）的条件下，作  于F，在运动过程中，线段 长度是否发生变化，如果不变，求出的长；如果变化，请说明理由.（3）如图3，当  时，平行四边形的面积是 ，那么在运动中是否存在某一时刻，点P，Q关于点E成中心对称，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． |
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