四川省叙州区第一中学2020-2021年高二上册第二次月考数学试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
命题“,”的否定是（ ） A., B., C., D.,

2. 选择题	详细信息
已知x，y∈R，且x>y>0，则下式一定成立的是(　　) A. B. 2x－3y>0 C. ()x－()y－x<0 D. lnx＋lny>0

3. 选择题	详细信息
抛物线的准线为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
若倾斜角为的直线与直线平行，则（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
直线：与直线：垂直，则直线在x轴上的截距是（ ） A. B. 2 C. D. 4

7. 选择题	详细信息
我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆．若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.与的大小有关

8. 选择题	详细信息
已知直线y＝kx－3经过不等式组所表示的平面区域，则实数k的取值范围是（ ） A. B.∪ C. D.∪

9. 选择题	详细信息
已知命题p：∀a∈R，且a>0，a＋≥2，命题q：∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝，则下列判断正确的是(　　) A.p是假命题 B.q是真命题 C.是真命题 D.是真命题

10. 选择题	详细信息
若双曲线的焦距为，则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
过圆x2+y2=4外一点P作该圆的切线，切点为A、B，若∠APB=60°，则点P的轨迹是（ ） A.直线 B.圆 C.椭圆 D.抛物线

12. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

13. 填空题	详细信息
函数在区间上的值域是________________.

14. 填空题	详细信息
由直线上的任意一个点向圆引切线，则切线长的最小值为________.

15. 填空题	详细信息
已知是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标为，则的最小值是__________．

16. 填空题	详细信息
如图所示，为两个不共线向量，、分别为、的中点，点在直线上，且则的最小值为________.

17. 解答题	详细信息
已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q： ， .若为真，求m的取值范围．

18. 解答题	详细信息
在中，，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为. （1）求点坐标； （2）求直线的方程.

19. 解答题	详细信息
某新建居民小区欲建一面积为700平方米的矩形绿地，在绿地四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽3米，短边外人行道宽4米.怎样设计绿地的长与宽，才能使人行道的占地面积最小？（结果精确到0.1米）

20. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，点，分别为和的中点. （1）证明：平面； （2）若，，求点到平面的距离.

21. 解答题	详细信息
椭圆一个焦点为，离心率． （1）求椭圆的方程． （2）定点，为椭圆上的动点，求的最大值；并求出取最大值时点的坐标．

22. 解答题	详细信息
已知圆，直线，且直线与圆交于不同的两点，定点的坐标为. （1）求实数的取值范围； （2）若两点的中点为，直线与直线的交点为，求证： 为定值.