1. 选择题 | 详细信息 |
设全集,集合,,则( ). A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列函数中,既是奇函数,又是在区间上单调递增的函数为( ). A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知命题,,则是( ). A., B., C., D., |
4. 选择题 | 详细信息 |
不等式的解集为( ). A.或 B.或 C.或 D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
函数的零点所在的区间是 A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (4,5) |
6. 选择题 | 详细信息 |
若,则下列不等关系一定成立的是( ). A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
函数的图象大致是( ). A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
“”是“”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
9. 选择题 | 详细信息 |
关于的方程有两个正的实数根,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
若关于的不等式对于一切恒成立,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. |
11. 填空题 | 详细信息 |
函数的定义域为_______________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
若函数是偶函数,则______. |
13. 填空题 | 详细信息 |
奇函数的定义域为,在第一象限的图象为圆心在原点,半径为1的圆弧,如图所示,则不等式的解集为______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,如果对,,使得成立,请给出一个满足上述条件的函数,则的解析式为______. |
15. | 详细信息 |
设函数 ①若,使得成立,则实数的取值范围是______. ②若函数为上的单调函数,则实数的取值范围是______. |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知集合,. (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围. |
17. 解答题 | 详细信息 |
经济订货批量模型,是目前大多数工厂、企业等最常采用的订货方式,即某种物资在单位时间的需求量为某常数,经过某段时间后,存储量消耗下降到零,此时开始订货并随即到货,然后开始下一个存储周期,该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题,具体如下:年存储成本费(元)关于每次订货(单位)的函数关系,其中为年需求量,为每单位物资的年存储费,为每次订货费. 某化工厂需用甲醇作为原料,年需求量为6000吨,每吨存储费为120元/年,每次订货费为2500元. (1)若该化工厂每次订购300吨甲醇,求年存储成本费; (2)每次需订购多少吨甲醇,可使该化工厂年存储成本费最少?最少费用为多少? |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 (Ⅰ)判断函数在上的单调性,并用函数单调性定义证明; (Ⅱ)关于的方程有6个不同的实数根.则: (1)______. (2)求,满足的条件.(直接写出答案) |
19. 选择题 | 详细信息 |
使不等式成立的一个充分不必要条件是( ). A. B. C. D. |
20. 选择题 | 详细信息 |
若指数函数的图象和函数图象相交,则( ). A. B. C. D. |
21. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,对于给定的且存在,使得,则m的最大值为( ) A. B. C. D. |
22. 填空题 | 详细信息 |
设、是关于的方程的两个实数根,则的最小值为______. |
23. 填空题 | 详细信息 |
自然下垂的铁链;空旷的田野上,两根电线杆之间的电线等这些现象中都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为(其中,是非零常数,无理数…) (1)如果为单调函数.写出满足条件的一-组值:______,______. (2)如果的最小值为2,则的最小值为______. |
24. 填空题 | 详细信息 |
设集合是集合的子集,对于,定义给出下列三个结论: ①存在的两个不同子集,,使得任意都满足且; ②任取的两个不同子集,,对任意都有; ③设,,对任意,都有 其中正确结论的序号为______. |
25. 解答题 | 详细信息 |
已知集合为非空数集,定义: , (1)若集合,直接写出集合,. (2)若集合,,且,求证: (3)若集合,,,记为集合中元素的个数,求的最大值. |