宣城市2019年高一下册数学期末考试在线做题

1. 选择题	详细信息
若，且满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知点和点，且，则实数的值是（ ） A. 5或-1 B. 5或1 C. 2或-6 D. -2或6

3. 选择题	详细信息
直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在中，角对应的边分别是，已知，，则等于（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在等差数列中，已知，，则等于（ ） A. 50 B. 52 C. 54 D. 56

6. 选择题	详细信息
在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
圆与圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切

8. 选择题	详细信息
古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是: “一女子善于织布，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这女子毎天分別织布多少？”根据上題的已知条件，若要使织布的总尺数不少于，该女子所需的天数至少为（ ） A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 28

11. 选择题	详细信息
如图，长方体中，，，那么异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知为直线，为平面，下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的序号是______．

13. 填空题	详细信息
点与点关于直线对称，则直线的方程为______．

14. 填空题	详细信息
对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是____．

15. 填空题	详细信息
已知数列中，，，，则的值为 _____．

16. 解答题	详细信息
如图，正方体棱长为，连接， ， ， ， ， ，得到一个三棱锥，求： （1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值； （2）三棱锥的体积.

17. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，已知，，. （1）求的值； （2）求和的值.

18. 解答题	详细信息
已知直线，，是三条不同的直线，其中. （1）求证：直线恒过定点，并求出该点的坐标； （2）若以，的交点为圆心，为半径的圆与直线相交于两点，求的最小值.

19. 解答题	详细信息
已知四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点． (Ⅰ)求证：PC∥平面EBD； (Ⅱ)求证：平面PBC⊥平面PCD.

20. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为. （1）求这个数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和.

21. 解答题	详细信息
如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米. （1）要使矩形的面积大于50平方米，则的长应在什么范围？ （2）当的长为多少米时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.