高二下学期期末教学质量检测数学题带答案和解析（2019-2020年浙江省杭州市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A.15 B.21 C.3 D.0

3. 选择题	详细信息
（ ） A. B.6 C. D.9

4. 选择题	详细信息
若是钝角，，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若圆与直线相切，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知不等式组表示的平面区域的面积为9，若点， 则的最大值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

8. 选择题	详细信息
设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，（ ） A.若，，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则

9. 选择题	详细信息
已知等比数列的前n项和为，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10. 选择题	详细信息
下列不可能是函数的图象是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知，，则的最大值是（ ） A. B.2 C. D.

12. 选择题	详细信息
以双曲线的左顶点A为圆心作半径为a的圆，此圆与渐近线交于坐标原点O及另一点B，且存在直线使得B点和右焦点F关于此直线对称，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.3

13. 选择题	详细信息
设（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

14. 选择题	详细信息
如图，直三棱柱的底面是边长为6的等边三角形，侧棱长为2，E是棱BC上的动点，F是棱上靠近点的三分点，M是棱上的动点，则二面角的正切值不可能是（ ） A. B. C. D.

15. 填空题	详细信息
已知，则函数的零点个数为__________．

16. 填空题	详细信息
在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则的长是____．

17. 填空题	详细信息
若正数a，b满足，则ab的最小值是__________．

18. 填空题	详细信息
已知数列和，满足，设的前n项积为，则的前n项的和__________．

19. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）求的值． （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

20. 解答题	详细信息
如图，已知三棱锥，，是边长为2的正三角形，，，点F为线段AP的中点． （Ⅰ）证明：平面ABC； （Ⅱ）求直线BF与平面PBC所成角的正弦值．

21. 解答题	详细信息
等差数列的公差不为0，，且，，成等比数列． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，为数列的前n项和，求．

22. 解答题	详细信息
如图所示，圆，抛物线，过点的直线l与抛物线交于点M，N两点，直线OM，ON与圆分别交于点E，D． （1）若，证明：； （2）若，记，的面积分别为，，求的最小值（用t表示）．

23. 解答题	详细信息
已知函数，． （Ⅰ）当，时，函数有且只有两个零点，求c的取值范围． （Ⅱ）若，，且对任意，不等式恒成立，求的最大值．