南昌市2018年高三下期数学高考模拟试卷带解析及答案

1.	详细信息
已知集合和集合，则等于 A. B. C. D.

2.	详细信息
已知，复数，，若为纯虚数，则实数的值为 A. B. C. 或 D.

3.	详细信息
《九章算术》中有如下问题 “今有卖牛二、羊五，以买一十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖六羊、八豕，以买五牛，钱不足六百，问牛、羊、豕价各几何？”依上文，设牛、羊、豕每头价格分别为元、元、元，设计如图所示的程序框图，则输出的、、的值分别是 A. B. C. D.

4.	详细信息
下列命题说法中正确的是 A. 对于实数，“”是或的充分不必要条件 B. 已知都是整数，则命题“若，则不都是奇数”是假命题 C. “若，则关于的方程有实根”的逆否命题为假命题 D. 命题“全等三角形的面积相等”的否命题为真命题

5.	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积为 A. B. C. D.

6.	详细信息
如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于、两点，若点的纵坐标为，且满足，则的值( ) A. B. C. D.

7.	详细信息
某单位周一至周六要安排甲、乙、丙、丁四人值班，每人至少值一天班，则甲至少值两天班的概率为 A. B. C. D.

8.	详细信息
已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则函数在区间上的所有零点之和为 A. B. C. D.

9.	详细信息
2018年3月22日，某校举办了“世界水日”主题演讲比赛，该校高三年级准备从包括甲乙丙在内的6名学生中选派4人参加演讲比赛，其中学生丙必须参加，仅当甲乙两同学同时参加时候，甲乙至少有一人与丙学生演讲顺序相邻，那么选派的4名学生不同的演讲顺序的种数为 A. B. C. D.

10.	详细信息
如图，设抛物线的焦点为，过轴上一定点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，记面积为，面积为，若，则抛物线的标准方程为 A. B. C. D.

11.	详细信息
设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是 A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数在处的切线与直线平行，则的展开式中常数项为__________．

13.	详细信息
在中，角所对的边为，若边上的高为，当取得最大值时的__________．

14.	详细信息
某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队.经过对本地养鱼场年利润率的调研，其结果是：年利润亏损10%的概率为0.2，年利润获利30%的概率为0.4，年利润获利50%的概率为0.4，对远洋捕捞队的调研结果是：年利润获利为60%的概率为0.7，持平的概率为0.2，年利润亏损20%的可能性为0.1. 为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对远洋捕捞队的投资不得高于本地养鱼场的投资的2倍.根据调研数据，该公司如何分配投资金额，明年两个项目的利润之和最大值为_________千万.

15.	详细信息
已知数列前项和为， ，且满足，（）. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

16.	详细信息
某省高考改革方案指出：该省高考考生总成绩将由语文数学英语3门统一高考成绩和学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门等级性考试科目中自主选择3个，按获得该次考试有效成绩的考生(缺考考生或未得分的考生除外)总人数的相应比例的基础上划分等级，位次由高到低分为A、B、C、D、E五等21级，该省的某市为了解本市万名学生的某次选考化学成绩水平，统计在全市范围内选考化学的原始成绩，发现其成绩服从正态分布 ，现从某校随机抽取了名学生，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图. （1）估算该校名学生成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）现从该校名考生成绩在的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全市前名的人数记为，求随机变量的分布列和数学期望.参考数据：若，则，，.

17.	详细信息
已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为。 （1）求曲线的轨迹方程； （2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，设点，直线交于,求证：直线经过定点.

18.	详细信息
已知函数， （1）求函数的最小值； （2）当时，对任意时，不等式恒成立，求的取值范围.

19.	详细信息
已知直线的参数方程（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系. （1）求直线和曲线的极坐标方程； （2）直线与曲线交于两点，求值.

20.	详细信息
已知. （1）求函数的最大值为； （2）在第（1）问的条件下，设，且满足,求证： .