2018至2019年高一下半年期中考试数学免费试卷完整版（福建省宁德市部分一级达标中学）

1. 选择题	详细信息
已知点，，则直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知两条直线和互相平行，则等于（ ） A. 0或3或-1 B. 0或3 C. 3或-1 D. 0或-1

4. 选择题	详细信息
在中，角，，所对的边的长分别为，，，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形

5. 选择题	详细信息
一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为（ ） A. B. 4 C. D.

6. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. 20 D. 40

7. 选择题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则角的大小为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则

9. 选择题	详细信息
如图，三棱锥中，、分别是、的中点，、分别是、上的点，且，下列命题正确的是（ ） A. B. 与是异面直线 C. 平面 D. 直线、、相交于同一点

10. 选择题	详细信息
已知直线过点，且点与点到直线的距离相等，则直线的方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或

11. 选择题	详细信息
底面边长为，侧棱长为2的正三棱锥（底面是正三角形且顶点在底面的射影是底面的中心）的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，将边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列四种说法： ①是等边三角形；②；③；④直线和所成的角的大小为．其中所有正确的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

13. 填空题	详细信息
已知点，，，在中，边上的中线所在的直线方程是______；

14. 填空题	详细信息
在中，，，，则的面积为______.

15. 填空题	详细信息
若长方体中，，，直线与平面所成角的正弦值为______；

16. 填空题	详细信息
在中，角、、对边分别为、、，若，且，则取值范围是______．

17. 解答题	详细信息
如图所示，在四边形中，，，，，，将四边形绕旋转一周所形成的一个几何体． （Ⅰ）求这个几何体的表面积； （Ⅱ）求这个几何体的体积．

18. 解答题	详细信息
已知过点，斜率为的直线与轴和轴分别交于，两点． （Ⅰ）求，两点的坐标； （Ⅱ）若一条光线从点出发射向直线：，经反射后恰好过点，求这条光线从到经过的路程．

19. 解答题	详细信息
如图，，是海面上位于东西方向相海距里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时． （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）该救援船到达点所需的时间．

20. 解答题	详细信息
已知四棱锥中，底面是菱形，侧面平面，且，，. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若点在线段上，且，试问：在上是否存在一点，使面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，已知满足. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面积的取值范围．

22. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形中，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且. （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）为线段上一点，为线段上一点，且，求二面角的大小的正切值．