高二上半年期末考试数学免费试题带答案和解析（2018-2019年新疆昌吉市第九中学）

1. 选择题	详细信息
已知，，则的元素个数共有( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或1或2

2. 选择题	详细信息
的值为( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
三个数，，的大小关系是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设，，，则( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知函数的一段图象如图所示，则函数的解析式为( ) A. B. 或 C. D.

6. 选择题	详细信息
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱BB1,B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1和DM所成角为　(　　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

7. 选择题	详细信息
化简得( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( )． A. 36 B. 18 C. D.

9. 选择题	详细信息
记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ） A、2 B、3 C、6 D、7

10. 选择题	详细信息
设是不等式组表示的平面区域，则中的点到直线的距离的最大值是( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（ ） A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

12. 选择题	详细信息
若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，，则______．

14. 填空题	详细信息
数列满足，，则______.

15. 填空题	详细信息
将二进制数化为八进制数，结果为___．

16. 填空题	详细信息
一个等腰三角形的顶点，一底角顶点，另一顶点的轨迹方程是___

17. 解答题	详细信息
如图所示，是正三角形，线段和都垂直于平面，设，，且为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求平面与平面所成的较小二面角的大小．

18. 解答题	详细信息
某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，， ，，，分组的频率分布直方图如图示． （Ⅰ）求直方图中的值； （Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数； （Ⅲ）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

19. 解答题	详细信息
(本小题满分12分)已知函数。 （Ⅰ）求函数的最小正周期和值域； （Ⅱ）若，求的值。

20. 解答题	详细信息
（12分）在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an}的首项，公差及前n项和．

21. 解答题	详细信息
已知函数，， （1）求不等式的解集； （2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围．

22. 解答题	详细信息
（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点. (Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD； (Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值； (Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.