题目

（13分）         如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.    （I）求证：BD⊥FG；    （II）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由.      （III）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值. 答案：（13分） 证明：（I）面ABCD，四边形ABCD是正方形， 其对角线BD，AC交于点E， ∴PA⊥BD，AC⊥BD. ∴BD⊥平面APC， 平面PAC， ∴BD⊥FG                   …………7分      （II）当G为EC中点，即时， FG//平面PBD，    …………9分 理由如下： 连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG//PE， 而FG平面PBD，PB平如图中的纵坐标表示沉淀的物质的量，横坐标表示加入x的物质的量，请将各图一一对应的反应的代号填入每图下方的括号内．A．AlCl3溶液中滴入NaOH溶液　　　　　　B．NaAlO2溶液中通入HClC．稀硫酸中滴入Ba（OH）2溶液　　　　　　 D．石灰水中通入CO2E．AlCl3溶液中滴入氨水　　　　　　　　　F．AlCl3溶液中滴入NaAlO2溶液G．在盐酸酸化的AlCl3溶液中，滴入KOH溶液 H．AlCl3、MgSO4的混合溶液中加入过量NaOH溶液．