2019-2020年高三上半年第一次统考数学考题同步训练（四川省攀枝花市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知（i是虚数单位），则（ ） A. B. C. D.2

3. 选择题	详细信息
在等差数列中，，则数列的前项的和（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的等于（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为　　 A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6

7. 选择题	详细信息
函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（ ） A.若命题“”为假命题，则命题“”是真命题 B.命题“，”的否定是“，” C.设，则“”是“”的充要条件 D.命题“平面向量满足，则不共线”的否命题是真命题

10. 选择题	详细信息
已知函数，若，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
关于函数有下述四个结论： ①是偶函数；②的最大值为； ③在有个零点；④在区间单调递增. 其中所有正确结论的编号是（ ） A.①② B.①③ C.②④ D.①④

12. 选择题	详细信息
已知函数与的图象恰有三个不同的公共点（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若平面单位向量满足，则向量的夹角为_________．

14. 填空题	详细信息
已知幂函数的图象经过点，则_______．

15. 填空题	详细信息
正项等比数列满足，且2，，成等差数列，设，则取得最小值时的值为_________．

16. 填空题	详细信息
已知函数对满足，，且，若，则____________．

17. 解答题	详细信息
数列中，，，数列满足． （I）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （II）设，求数列的前n项．

18. 解答题	详细信息
的内角，，的对边分别为，，，且满足=． （1）求； （2）若，求的最小值．

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点. （1）证明：； （2）若，求二面角平面角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆C截得的弦长为1． （I）求椭圆C的标准方程； （II）直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为，直线m是线段AB的垂直平分线，试问直线过定点坐标．

21. 解答题	详细信息
已知函数． （I）若点在图像上，求曲线在点处的切线方程； （II）若函数（其中是的导函数）有两个极值点，，且，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线经过点，曲线的极坐标方程为． （1）求曲线的极坐标方程； （2）若，是曲线上两点，求的值．

23. 解答题	详细信息
已知函数． （1）解不等式； （2）若对于，，有，，求证：．