江苏2018年高三数学上册期中考试试卷带答案和解析

1. 填空题	详细信息
已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝________.

2. 填空题	详细信息
已知复数其中i是虚数单位，则复数z的实部为______．

3. 填空题	详细信息
________.

4. 填空题	详细信息
命题“，”的否定是______．

5. 填空题	详细信息
已知向量，且，则______．

6. 填空题	详细信息
已知角的终边经过点，则的值为______．

7. 填空题	详细信息
函数f（x）=lnx+x的图象在x=1处的切线方程为___．

8. 填空题	详细信息
奇函数是R上的增函数，，则不等式的解集为______．

9. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，点P是椭圆C：上一点，F为椭圆C的右焦点，直线FP与圆O：相切于点Q，若Q恰为线段FP的中点，则______．

10. 填空题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示，其中，，则______．

11. 填空题	详细信息
已知a为正常数，，若，，，则实数a的取值范围是______．

12. 填空题	详细信息
已知，函数，若存在极小值点m，且，，则______．

13. 填空题	详细信息
已知圆O：，定点，过A点的直线l与圆O相交于B、C两点，B、C两点均在x轴上方，如图，若OC平分，则直线l的斜率为______．

14. 填空题	详细信息
如图，在ABC中，，，CD与BE交于点P，，，，则的值为______．

15. 解答题	详细信息
已知，，，若． 求的值； 求的值．

16. 解答题	详细信息
已知函数，定义域为． 证明：； 若在上的值域为，求实数a的取值范围．

17. 解答题	详细信息
已知圆C：，直线：与：交于点M，直线与圆C交于A、B两点，直线与圆C交于D，E两点，若M为弦AB的中点，且． 当时，求圆C的方程； 当时，求圆C的方程．

18. 解答题	详细信息
某亲子公园拟建议广告牌，将边长为米的正方形ABCD和边长为1米的正方形AEFG在A点处焊接，AM、AN、GM、DN均用加强钢管支撑，其中支撑钢管GM、DN垂直于地面于M点和N点，且GM、DN、MN长度相等不计焊接点大小 若时，求焊接点A离地面距离； 若记，求加强钢管AN最长为多少？

19. 解答题	详细信息
已知椭圆C：的左右顶点为A、B，右焦点为F，一条准线方程是，短轴一端点与两焦点构成等边三角形，点P、Q为椭圆C上异于A、B的两点，点R为PQ的中点 求椭圆C的标准方程； 直线PB交直线于点M，记直线PA的斜率为，直线FM的斜率为，求证：为定值； 若，求直线AR的斜率的取值范围．

20. 解答题	详细信息
已知函数． 若，，试证明：当时，； 若对任意，均有两个极值点， 试求b应满足的条件； 当时，证明：．