湖北2019年高二上册数学期中考试免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
命题“ ， ”的否定是（ ）A. ， B.， C.  ， D.， |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线的方程为 ，则下列说法正确的是（ ）A.焦点在  轴上 B.渐近线方程为 C.虚轴长为4 D.离心率为  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
【题目】设 ， 是实数，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ， ，则（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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有下列四个命题 ①“若  ，则 ”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若  ，则 无实根”；④“若 ，则 ”的逆否命题.其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
记 为等差数列 的前 项和.已知 ， ，则（ ）A.  B. C. D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知向量 ， 满足 ， ，，的夹角是 ，则 （ ）A.  B. C.2 D.1 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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若ab≠0，则ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab所表示的曲线只可能是下图中的( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 是奇函数，其中 ，则函数 的图象（ ）A.关于轴  对称B.关于点  对称C.可由函数  的图象向右平移 个单位得到D.可由函数 的图象向左平移 个单位得到 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知 是两个定点，点 是以 和 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且 ，记 和 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，若数列 满足 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 从2名男同学和1名女同学中任选2名同学参加社区服务，则选中的2人恰好是1名男同学和1名女同学的概率是__________． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
若圆 上恰有3个点到直线 的距离为1，则 __________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
若点P在曲线C1： 上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则|PQ|－|PR| 的最大值是 ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
从椭圆 上的动点 作圆 的两条切线，切点为 和 ，直线 与 轴和 轴的交点分别为 和 ，则 面积的最小值是__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 ：“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”，命题 ：“方程 表示双曲线”.（1）若 是真命题，求实数 的取值范围；（2）若命题 和都是真命题，求实数的取值范围. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
 的内角 的对边分别为 ，设 .（1）求  ；（2）若  ，求 . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||
某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
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中系数计算公式分别为：
，
，其中
、
为样本均值. | 20. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 中， ， ，其前 项和 满足 .（1）求证：数列 为等差数列，并求的通项公式；（2）设  ，求数列 的前项和 . |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知圆 过点 ，且与圆 关于直线 对称．（1）求圆 的方程；（2）过点  作两条相异直线分别与圆相交于 ，且直线 和直线 的倾斜角互补， 为坐标原点，试判断直线 和 是否平行？请说明理由． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知动圆 过定点 ，并且内切于定圆 .（1）求动圆圆心 的轨迹方程；（2）若  上存在两个点 ， ，（1）中曲线上有两个点 ， ，并且，， 三点共线，，，三点共线， ，求四边形 的面积的最小值. |
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