2019届九年级4月期中联考数学专题训练（湖南省长沙市明德旗舰）

1. 选择题	详细信息
－6的绝对值等于( ) A. －6 B. 6 C. D.

2. 选择题	详细信息
太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为( ) A. 696×103 B. 69.6×104 C. 0.696×106 D. 6.96×105

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是( ) A. a+2a=2a2 B. (﹣2ab2)2=4a2b4 C. (a﹣3)2=a2﹣9 D. a6÷a3=a2

4. 选择题	详细信息
如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【 】 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

6. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　） A. 28° B. 38° C. 48° D. 88°

7. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（　　） A. 367人中至少有2人生日相同 B. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C. 天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖

8. 选择题	详细信息
程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁． 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　） A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人 C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

9. 选择题	详细信息
函数中，自变量x的取值范围是( ) A. 且x≠1 B. 且x≠1 C. 且x≠1 D. 且x≠1

10. 选择题	详细信息
若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P(1，0)、Q(2，﹣2)都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m-2(m0)与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则m的取值范围是( ) A. <m≤1 B. ≤m<1 C. 1<m≤2 D. 1<m<2

11. 填空题	详细信息
单项式的次数_______.

12. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠DAC=80°，则∠B=_____度．

13. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则cos的值是_______．

14. 填空题	详细信息
已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．

15. 填空题	详细信息
如果关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个实根，那么k的取值范围是______．

16. 填空题	详细信息
如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=______cm．

17. 解答题	详细信息
计算：

18. 解答题	详细信息
先化简，再求值:，其中a＝＋1．

19. 解答题	详细信息
（本题满分8分）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A：1小时以内，B：1小时-1．5小时，C：1．5小时-2小时，D：小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）该校共调查了_________名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）表示等级A的扇形圆心角的度数是____________； （4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

20. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BH⊥AE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF. （1）求证AE＝BF； （2）若正方形的边长是5，BE＝2，求AF的长．

21. 解答题	详细信息
某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件． (1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ (2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？

22. 解答题	详细信息
如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G． (1)求证：CG是⊙O的切线． (2)求证：AF=CF．

23. 解答题	详细信息
如图①，直线L：y=mx+n(m<0，n>0)与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做L的关联抛物线，而L叫做P的关联直线． (1)若L：y=-x+2，则P表示的函数解析式为______；若P：，则表示的函数解析式为_______． (2)如图②，若L：y=-3x+3，P的对称轴与CD相交于点E，点F在L上，点Q在P的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标； (3)如图③，若L：y=mx+1，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=，求出L，P表示的函数解析式．