2019年湖南省常德市澧县中考四模数学试卷带参考答案和解析

1.	详细信息
的绝对值是　　 A. B. C. D. 2

2.	详细信息
若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

3.	详细信息
自2013年10月习.平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，仅2017年我国减少的贫困人口就接近1 100万人．将1 100万人用科学记数法表示为( ) A. 1.1×103人 B. 1.1×107人 C. 1.1×108人 D. 11×106人

4.	详细信息
如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） B． C． D．

5.	详细信息
下列说法正确的是（　　） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，|a|≥0”是不可能事件

6.	详细信息
如图,在△ABC中,延长BC至点D,使得CD=BC,过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E的右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF的长为 A. 3 B. 4 C. 2 D. 3

7.	详细信息
已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（　　） A. m+n＜0 B. m+n＞0 C. m＜n D. m＞n

8.	详细信息
观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有(　　)个〇． A. 6055 B. 6056 C. 6057 D. 6058

9.	详细信息
若是正整数，则正整数n的最小值为____.

10.	详细信息
分解因式___________

11.	详细信息
一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．

12.	详细信息
分式方程=4的解是x=_____．

13.	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OC⊥AB于点D，若AB=6cmOD=4cm，则⊙O的半径为_________cm．

14.	详细信息
放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_________________________千米/分钟．

15.	详细信息
如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝_____cm．

16.	详细信息
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．

17.	详细信息
计算：.

18.	详细信息
解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19.	详细信息
先化简，再求值：（1+）÷，其中x满足x2﹣2x﹣5=0．

20.	详细信息
如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点A的坐标是(1，2)，点B的坐标是(﹣2，w)． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)在x轴的正半轴上找一点C，使△AOC的面积等于△ABO的面积，并求出点C的坐标．

21.	详细信息
随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　； （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

22.	详细信息
我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的处与处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部点测得条幅顶端A点的仰角为，条幅底端点的俯角为，若甲、乙两楼之间的水平距离为12米，求条幅的长度.(结果保留根号)

23.	详细信息
第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题： (1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)； (2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？ (3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？

24.	详细信息
如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC (1)求证：AE是⊙O的切线； (2)若AB＝8，cosE＝，求CD的长．

25.	详细信息
已知：如图①，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE，点M为边BC上一点(点M不与点B、点C重合)，将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN． (1)①求证：∠ANB＝∠AMC； ②探究△AMN的形状； (2)如图②，若菱形ABCD变为正方形ABCD，将射线AM绕点A逆时针旋转45°，原题其他条件不变，(1)中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．

26.	详细信息
已知抛物线C：y＝ax2－2ax＋c经过点C(1，2)，与x轴交于A(－1，0)、B两点 (1) 求抛物线C的解析式 (2) 如图1，直线交抛物线C于S、T两点，M为抛物线C上A、T之间的动点，过M点作ME⊥x轴于点E，MF⊥ST于点F，求ME＋MF的最大值 (3) 如图2，平移抛物线C的顶点到原点得抛物线C1，直线l：y＝kx－2k－4交抛物线C1于P、Q两点，在抛物线C1上存在一个定点D，使∠PDQ＝90°，求点D的坐标