2019-2020年高一下半期期中数学在线考试题带答案和解析（河北省枣强中学）

1. 选择题	详细信息
已知，，，且满足，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别为，若，则（ ） A.2 B.3 C.4 D.

3. 选择题	详细信息
已知实数满足则的最大值是（ ） A.7 B. C.4 D.6

4. 选择题	详细信息
已知，且，则的最小值为（ ） A.8 B.9 C.6 D.7

5. 选择题	详细信息
在中，内角所对的边长分别是，若则的形状为 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积（单位：）是（ ） A.10 B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知公比不为1的等比数列的前项和为，，且成等差数列．则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从袋子中一次取出两个球，则“取到全是白球”的概率是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在区间上随机取一个数，则的概率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若关于的不等式的解集为则不等式的解集为（ ） A. B. C.或 D.或

11. 选择题	详细信息
已知是等差数列，若，数列满足，则等于（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在菱形中， ， ，以个顶点为圆心的扇形的半径均为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
如图，茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次数学比赛中的成绩（单位：分）．若甲10次成绩数据的中位数为76，乙10次成绩平均分为75分，则________；__________．

14. 填空题	详细信息
某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间（单位：分）分别为，55，60，50．已知这组数据的平均数为55，方差，则______．

15. 填空题	详细信息
在中，内角的对边长分别为，已知，且，则_________．

16. 填空题	详细信息
已知不等式，对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
已知在等比数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

18. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，且 （1）求角A； （2）若，且的面积为，求的值.

19. 解答题	详细信息
某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，． （1）求图中的值； （2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分； （3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数与英语成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求英语成绩在的人数． 分数段

20. 解答题	详细信息
某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为5元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据： 单价（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量（件） 90 84 83 80 75 68 （1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程； （2）若单价定为10元，估计销量为多少件； （3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？ 参考公式：，.参考数据：，

21. 解答题	详细信息
如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的．位于该市的某大学与市中心的距离，且．现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学．其中，，． （1）求大学与站的距离； （2）求铁路段的长．

22. 解答题	详细信息
在数列中，. （1）判断数列是否为等比数列？并说明理由； （2）若对任意正整数，恒成立，求首项的取值范围.