2019届北师大版九年级数学下册 第3章 《圆》经典题型单元测考题

1. 选择题	详细信息
下列说法错误的是（　 　） A. 直径是圆中最长的弦 B. 长度相等的两条弧是等弧 C. 面积相等的两个圆是等圆 D. 半径相等的两个半圆是等弧

2. 选择题	详细信息
如图，在⊙O中，若点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°

3. 选择题	详细信息
如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（ ） A. 50° B. 60° C. 80° D. 100°

4. 选择题	详细信息
如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　） A. 25° B. 27.5° C. 30° D. 35°

5. 选择题	详细信息
AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　） A. 40° B. 140°或40° C. 20° D. 20°或160°

6. 选择题	详细信息
圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（　　） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

7. 选择题	详细信息
已知正方形的边长是10厘米，则阴影部分的面积为（　　） A. 25π﹣50 B. 50π﹣50 C. 25π﹣25 D. 50π﹣25

8. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D＇处，点D经过的路径为弧DD＇，则图中阴影部分面积是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线的距离等于2的点共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为_____

11. 填空题	详细信息
已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为_____cm，扇形的面积为_____cm2．

12. 填空题	详细信息
如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ．

13. 填空题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=_____．

14. 填空题	详细信息
如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，CD=1，则图中阴影部分的面积为_____

15. 填空题	详细信息
如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是_____．

16. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形内部一动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP的最小值是_______．

17. 解答题	详细信息
已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点P，OE⊥AB于点E，F为BC延长线上一点． （1）求证：∠DCF=∠DAB； （2）求证：； （3）当图1中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P，且∠P=90°时（如图2所示），（2）中的结论是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由．

18. 解答题	详细信息
如图，为一圆洞门．工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE、DF来支撑，点A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2，EF＝，＝120°． (1)求出圆洞门⊙O的半径； (2)求立柱CE的长度．

19. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°． （1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由． （2）若BC=2．求阴影部分的面积．（结果保留π的形式）

20. 解答题	详细信息
（发现） 如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）． 如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？请证明点D也不在⊙O内． （应用） 利用（发现）和（思考）中的结论解决问题： （1）如图④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度数． （2）如图⑤，若四边形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延长线于F，点E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的长．

21. 解答题	详细信息
如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线．

22. 解答题	详细信息
如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4. (1) 求∠BAC的大小； (2) 求图中阴影部分的面积．