2018年至2019年高二前半期开学考试数学题带答案和解析（河南省林州市第一中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
若函数 为增函数，则函数 的图像大致是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图所示，在正四棱柱 中， 分别是 的中点，则以下结论中不成立的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
某人从甲地去乙地共走了500m，途径一条宽为 m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到.已知该物品能被找到的概率为 ，则河宽为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随机抽取2个球，抽到白球、黑球各1个的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
（题文）如图，在四边形 中， ， ， ，则 的值为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 为偶函数，其图象与直线 的交点的横坐标为 ，若 的最小值为 ，则（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图为函数 的部分图象， 分别为图象的最高点和最低点，若 ，则 等于（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若 , 则△ABC的形状为 （ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
在 中，内角 所对的边分别为 ，若 ， ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 的内角 满足 ，面积 满足 ，记 分别为所对边，则下列不等式一定成立的是（ ）A．  B． C． D． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
向量 在向量 方向上的投影为________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
已知圆 的圆心在直线 上，圆与直线 相切，且被直线 截得的弦长为 ，则圆的方程_______________. |
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| 15. 解答题 | 详细信息 |
已知集合 .（1）若  ，求 的取值范围；（2）若  ，求的值. |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图所示，在四棱柱 中， ， ， . （1）求证：  （2）若  为线段 的中点，求证： . |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||
一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求函数  的最小值和最小正周期；（2）若  为锐角，且向量 与向量 垂直，求 的值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知 的三个内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 .（1）求角 的大小；（2）若  ， ，求. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
在 中，设角 的对边分别为 ，已知 .（1）求角  的大小；（2）若  ，求周长的取值范围. |
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