九年级数学2019年前半期带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
李老师布置了一道作图作业：“将一条12厘米的线段分成三段，然后用这一条线段为边作一个三角形．”下面是四个同学分线段的结果：小李：5厘米、5厘米、2厘米；小王：3厘米、4厘米、5厘米；小赵：3厘米、3厘米、6厘米；小张：4厘米、4厘米、4厘米．其中分法不正确的是（ ） A.小李 B.小王 C.小赵 D.小张

2. 选择题	详细信息
下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下面是刘涛同学计算的过程，共五步． 其中错误的一步是（ 　） A.第二步 B.第三步 C.第四步 D.第五步

4. 选择题	详细信息
下列说法错误的是（　 ） A.的倒数是它本身 B.的绝对值是2 C.的相反数是 D.5的平方根是

5. 选择题	详细信息
若方程有实数根，则常数的值可以是（　 ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
我国是最早认识方程组的国家.比欧洲早一千多年，在古代数学名著《九章算术》中就记载了利用算筹表示方程组和解方程组的问题，下面的算筹表示的是方程组，那么算筹所表示的方程组的解是（ 　　 ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若是两个连续整数，且，则=(　 ) A.17 B.19 C.80 D.82

8. 选择题	详细信息
下表是书法小组某次测验的成绩统计表．则成绩的众数是（ 　 ） 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 4 3 2 1 A.1 B.4 C.7 D.8

9. 选择题	详细信息
如图，点均在⊙上，若，则阴影部分的面积是（ 　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，某渔船正在海上处捕鱼，计划先向北偏东30°的方向航行10千米到处，然后右转40°再航行10千米到处，若渔船直接从处航行到处，航行的中线应该是（ 　 ） A.北偏东10° B.北偏茫40° C.北偏东50° D.北偏东70°

11. 选择题	详细信息
如图，网格中每个小正方形的边长均为1，则图中与阴影三角形相似的三角形是（ 　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
下图是李老师在上经过再次尺规作图得到的图形，对于下图，下列结论不正确的是（ 　） A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
如图，三个顶点的坐标分别为，，直线是过点且与轴平行的直线，关于直线对称的三角形为，则点的坐标为（ 　 ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
如图，只改变正方形的形状，得到四边形，且，则四边形与正方形的面积的比是（ 　） A.1:1 B.2:3 C.:2 D.3:4

15. 选择题	详细信息
如图，正六边形和正五边形的边重合，的延长线与交于点，则的度数是（　　 ） A.141 B.144 C.147 D.150

16. 选择题	详细信息
将一段抛物线向右依次平移3个单位，得到第2，3，4段抛物线，设这四段抛物线分别为，若直线与第四段抛物线有唯一公共点，则的取值范围是（　 ） A. B. C.或 D.

17. 填空题	详细信息
如图，实数在数轴上的位置如图，则与0的大小关系为______0．

18. 填空题	详细信息
若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．

19. 填空题	详细信息
如图，扇形中，半径在直线上，，矩形的边也在上，且，将扇形在直线上向右滚动． （1）滚动一周时得到扇形，这时_____． （2）当扇形与矩形有公共点时停止滚动，设公共点为，则_____．

20. 解答题	详细信息
能够成为直角三角形三边长的三个正整数称为勾股数，世界上第一次给出勾股数公式的是我国古代数学著作《九章算术》，共勾股数的公式为：，其中是互质的奇数． （1）当时，求这个三角形的面积； （2）当时，计算三角形的周长（用含的代数式表示），并直接写出符合条件的三角形的周长值．

21. 解答题	详细信息
为弘扬中华优秀传统文化，某校组织了“古诗词”知识竞赛，由九年级的若干名学生参加选拔赛，从中选出10名优胜者，下面是对参赛学生成绩的不完整统计． （1）统计表中，=_____；各组人数的中位数是_____；统计图中，组所在扇形的圆心角是_____°； （2）李明同学得了88分，他说自己在参加选拔赛的同学中属于中午偏上水平，你认为他说的有道理吗？为什么？ （3）选出的10名优胜者中，男生、女生的分布情况如下表． 一班 二班 三班 四班 五班 六班 男生人数 1 1 2 1 0 0 女生人数 1 0 0 2 1 1 若从中任选1名男生和1名女生代表学校参加全区的比赛，请有列表法或画树状图法求男生和女生都出在四班的概率．

22. 解答题	详细信息
如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：在轴正半轴上，在轴正半轴上，在轴负半轴上，在轴负半轴上，在轴正半轴上，......，且......，设......,有坐标分别为，......，． （1）当时，求的值； （2）若，求的值； （3）当时，直接写出用含为正整数)的式子表示轴负半轴上所取点．

23. 解答题	详细信息
小丽从学校去图书馆，小红沿同一条路从图书馆回学校，她们同时出发，小丽开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30分钟，小红骑自行车回学校，两人离学校的路程与各自离开出发地的时间（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）小红骑自行车的速度是_____米/分钟，小丽从学校到图书馆的平均速度是_____米/分钟； （2）求小丽从学校去图书馆时，与之间的函数关系式； （3）两人出发后多少分钟相遇，相遇地点离图书馆的路程是多少米．(结果保留一位小数）．

24. 解答题	详细信息
如图，直线相交于，在直线上分别取点,使，分别过点A，B作直线的垂线，垂足分别为，直线与交于，设． （1）求证：； （2）小明说，不论是锐角还是钝角，点都在的平分线上，你认为他说的有道理吗？并说明理由． （3）连接，当与三角板的形状相同时，直接写出的值．

25. 解答题	详细信息
如图，以点为圆心，为半径作优弧，连接，，且，在弧上任意取点(点在点的顺时针方向）且使，以为边向弧内作正三角形． （1）发现：不论点在弧上什么位置，点与点的距离不变，点与点的距离是_____；点到直线的最大距离是_______． （2）思考：当点在直线上时，求点到的距离，在备用图1中画出示意图，并写出计算过程． （3）探究：当与垂直或平行时，直接写出点到的距离．

26. 解答题	详细信息
如图，线段AB，A（2，3），B（5，3），抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C，D（点C在点D的左侧） （1）求m为何值时抛物线过原点，并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标． （2）设抛物线的顶点为P，m为何值时△PCD的面积最大，最大面积是多少． （3）将线段AB沿y轴向下平移n个单位，求当m与n有怎样的关系时，抛物线能把线段AB分成1：2两部分．