北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形单元评估检测数学题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） A. 对角线互相平分； B. 对角线相等； C. 对角线互相垂直； D. 对角线平分一组对角．

2. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

3. 选择题	详细信息
在四边形中，对角线，互相平分，若添加一个条件使得四边形是矩形，则这个条件可以是（ ） A. B. AC⊥BD C. AB=CD D. AB // CD

4. 选择题	详细信息
如图，在矩形中，，点，，，分别是边，，，的中点，连接，，则图中矩形的个数共有（ ） A. 5个 B. 8个 C. 9个 D. 11个

5. 选择题	详细信息
如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为(　　) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. ()ncm2

7. 选择题	详细信息
如图所示，已知正方形的面积是平方厘米，正方形的面积是平方厘米，落在上，的面积是平方厘米，则的面积是（ ） A. 0.5平方厘米 B. 2平方厘米 C. 平方厘米 D. 0.9平方厘米

8. 选择题	详细信息
如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB为( ) A. 22.5° B. 45° C. 30° D. 135°

9. 选择题	详细信息
在ABCD中，AC，BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD

10. 选择题	详细信息
如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则的长为（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
在平行四边形中，，，，则________．

12. 填空题	详细信息
如图将两张长为，宽为的矩形纸条交叉，重叠部分是一个特殊四边形，则这个特殊四边形周长的最小值为________．

13. 填空题	详细信息
如图，边长为的正方形中，为的中点，连接交于，连接，过作交的延长线于，则的长为________．

14. 填空题	详细信息
如图，菱形的对角线相交于点，请你添加一个条件：________，使得该菱形为正方形．

15. 填空题	详细信息
如图，正方形的面积是，，，分别是，，上的动点，的最小值等于________．

16. 填空题	详细信息
如图，在菱形中，点，分别为，的中点，菱形的周长为，则的长等于________．

17. 填空题	详细信息
是一张等腰直角三角形纸板，，，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第次剪取；在余下的和中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第次剪取（如图）；继续操作下去…；第次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是________．

18. 填空题	详细信息
如图，在菱形中，，，点是边边的中点，点、分别是、上的两个动点，则的最小值是________．

19. 解答题	详细信息
已知，如图，在中，是边上的一点，且，于点，交于点，请再添加一个条件，使四边形是菱形，并加以证明．

20. 解答题	详细信息
已知等腰中，，平分交于点，在线段上任取一点（点除外），过点作，分别交于点，作，交于点，连结． （1）求证：四边形为菱形； （2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？

21. 解答题	详细信息
如图，是菱形对角线与的交点，，； 过点作，过点作，与相交于点． 求的长； 求证：四边形为矩形； 求矩形的面积．

22. 解答题	详细信息
如图，在菱形中，，，是对角线的中点，过点作丄，垂足为． 求的度数； 求线段的长； 求菱形的面积．

23. 解答题	详细信息
如图，平行四边形中，是上一点，为上一点，且， 求证：四边形为矩形； 过作于，交于，若，，，求．

24. 解答题	详细信息
已知：在矩形中，，，四边形的三个顶点、、分别在矩形边、、上，． 如图，当四边形为正方形时，求的面积； 如图，当四边形为菱形时，设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域．