高二上期期末考试数学题带答案和解析（2018-2019年江西省南昌市第十中学）

1. 选择题	详细信息
已知复数，则z的虚部为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如果命题为真命题，那么 （ ） A. ，均为真 B. ，均为假 C. ，中至少有一个为真命题 D. ，中至多有一个为真命题

3. 选择题	详细信息
函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数在处的导数为1，则= ( ) A. 3 B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
正整数按下表的规律排列 则上起第2005行，左起第2006列的数应为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设M为椭圆上的一个点， ,为焦点, ，则的周长和面积分别为 （ ） A. 16， B. 18， C. 16， D. 18，

8. 选择题	详细信息
若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

10. 选择题	详细信息
已知有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或

11. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中， 分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若关于x的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
“”是“直线与圆相切”的 条件 ．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）

14. 填空题	详细信息
已知是偶函数，且，则______.

15. 填空题	详细信息
已知函数，其导函数记为，则的值为______.

16. 填空题	详细信息
已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为，．这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是_____．

17. 解答题	详细信息
在数列中，，， （1）求的值，由此猜想数列的通项公式； （2）用数学归纳法证明你的猜想．

18. 解答题	详细信息
设命题:实数满足,其中,命题:实数满足． （1）若且为真,求实数的取值范围； （2）若是 的充分不必要条件,求实数的取值范围．

19. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （Ⅱ）若直线与曲线相交于， 两点，求的面积.

20. 解答题	详细信息
已知函数，在点处的切线方程为，求（1）实数的值；（2）函数的单调区间以及在区间上的最值.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆： 的左、右焦点分别为 且离心率为， 为椭圆上三个点， 的周长为，线段的垂直平分线经过点. （1）求椭圆的方程； （2）求线段长度的最大值.

22. 解答题	详细信息
已知函数 ． （1）讨论函数的单调性； （2）设若对恒成立，求的取值范围．