中原名校高三数学上册月考试卷考试完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在复平面内，复数（为虚数单位）所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
若，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知等比数列满足，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，则如图所示的程序框图的输出结果为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
正整数列按如下规律分组：，……则第100组的第100个数字是（ ） A.10301 B.10100 C.9901 D.9704

7. 选择题	详细信息
已知某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各条棱中长度的最大值为（ ） A.5 B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若实数满足，则的最大值为（ ） A. B. C.2 D.8

9. 选择题	详细信息
定义在上的偶函数满足，若，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
有以下命题： ①函数有且只有一个零点； ②“”的否定为“”； ③已知是定义域为的函数的导函数，则“为奇函数”是“为偶函数”的充要条件； ④若表示双曲线，则实数的范围是. 其中正确命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

11. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且满足，则直线的斜率的值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数有且仅有两个零点，则实数的值是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知函数，则________.

14. 填空题	详细信息
已知向量，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是________.

15. 填空题	详细信息
直线与圆交于两点，则的最小值是________.

16. 填空题	详细信息
直三棱柱中，，侧棱.则此三棱柱外接球的表面积为_________.

17. 解答题	详细信息
已知命题，命题：关于的不等式.若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
在锐角三角形中，分别为内角的对边，满足. （1）求； （2）若，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
已知是公差不为零的等差数列，满足，且是与的等比中项，为的前项和. （1）求及； （2）若，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
如图1，已知平面四边形中，.点在上，且满足.沿将折起，使得平面平面，如图2. （1）若点是的中点，证明：平面； （2）在（1）的条件下，求三棱锥的体积.

21. 解答题	详细信息
已知定点，动点与、两点连线的斜率之积为. （1）求点的轨迹的方程； （2）已知点是轨迹上的动点，点在直线上，且满足（其中为坐标原点），求面积的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，判断函数的单调性； （2）若对任意的正数，存在，使成立，求实数的取值范围.