遂宁市高二数学下册期末考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
设复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ） A.1 B.-1 C. D.

2. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某单位为了了解用电量 (度)与气温 ()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温() 10 13 18 －1 用电量(度) 38 34 24 64 由表中数据得回归直线方程中的，预测当气温为时，用电量度数约为（ ） A.64 B.65 C.68 D.70

5. 选择题	详细信息
设：实数，满足，且；：实数，满足；则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
二项式的展开式中项的系数为，则（ ） A.4 B.5 C.6 D.7

7. 选择题	详细信息
下列说法正确的是（ ） A.命题“”的否定是“” B.命题“已知，若则或”是真命题 C.命题“若则函数只有一个零点”的逆命题为真命题 D.“在上恒成立”在上恒成立

8. 选择题	详细信息
设函数()有且仅有两个极值点()，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设点和直线分别是双曲线的一个焦点和一条渐近线，若关于直线的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知在处有极值0，且函数在区间上存在最大值，则的最大值为（ ） A.-6 B.-9 C.-11 D.-4

11. 选择题	详细信息
设，是抛物线上两点，抛物线的准线与轴交于点，已知弦的中点的横坐标为3，记直线和的斜率分别为和，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 1

12. 选择题	详细信息
定义在上的函数，单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”；②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”.其中正确命题的个数为（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

13. 填空题	详细信息
已知复数是虚数，则复数的模等于__________.

14. 填空题	详细信息
抛物线的焦点坐标是______．

15. 填空题	详细信息
某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有________种．

16. 填空题	详细信息
若函数有且只有一个零点，是上两个动点（为坐标原点），且， 若两点到直线的距离分别为，则的最大值为__________.

17. 解答题	详细信息
求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程． （1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程． （2）求顶点在原点，准线方程为的抛物线的方程．

18. 解答题	详细信息
已知函数，其中，且曲线在点处的切线平行于轴. （1）求实数的值； （2）求函数的单调区间.

19. 解答题	详细信息
已知命题:函数对任意均有; 命题在区间上恒成立. （1）如果命题为真命题，求实数的值或取值范围； （2）命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”） 分数 甲班频数 乙班频数 （Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？ 甲班 乙班 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 （Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望． 参考公式：，其中． 临界值表

21. 解答题	详细信息
椭圆长轴右端点为，上顶点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，且，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）直线交椭圆于、两点，判断是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
设函数 （1）若函数在上递增，在上递减，求实数的值. （2））讨论在上的单调性； （3）若方程有两个不等实数根，求实数的取值范围，并证明.