2019-2020年第二学期高二期中自主检测数学考试（北京市陈经纶中学 ）

1. 选择题	详细信息
已知集合，集合，那么等于（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如果把二次函数与其导函数的图象画在同一个坐标系中，则下面四组图中一定错误的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设命题 在上单调递增，命题，则是成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（ ）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
从0，2中选一个数字．从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

8. 选择题	详细信息
已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围（ ）． A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质．下列函数中具有T性质的是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，给出下面三个结论： ① 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减； ② 函数没有最大值，而有最小值； ③ 函数在区间上不存在零点，也不存在极值点． 其中，所有正确结论的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

11. 填空题	详细信息
若曲线与直线相切，则切点坐标是_________．

12. 填空题	详细信息
已知，那么______.

13. 填空题	详细信息
若一汽车在公路上做加速运动，设秒时的速度为，则该车在时的加速度为_________．

14. 填空题	详细信息
已知函数：，，，，，．从中选出两个函数记为和，若的图象如图所示，则_________．

15. 填空题	详细信息
集合，，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则下列说法正确的为________ ①的值可以为2； ②的值可以为； ③的值可以为；

16. 解答题	详细信息
已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x＜－1，或x＞16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围． （1）A∩B＝；（2）A⊆（A∩B）．

17. 解答题	详细信息
在中，，，________________，求BC边上的高． 从①， ②， ③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．

18. 解答题	详细信息
已知函数（，）满足下列3个条件中的2个条件： ①函数的周期为； ②是函数的对称轴； ③且在区间上单调. （Ⅰ）请指出这二个条件，并求出函数的解析式； （Ⅱ）若，求函数的值域.

19. 解答题	详细信息
设函数=[]． （Ⅰ）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a； （Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．

20. 解答题	详细信息
已知函数，其中 ，为自然对数的底数． （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）当时，若函数的图象恒在直线的上方，求实数a的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知函数，点为一定点，直线分别与函数的图象和轴交于点，，记的面积为． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间; （Ⅱ）当时，若，使得，求实数的取值范围．