2019-2020年高一上册10月月考数学（湖南省长沙市雅礼书院中学）

1. 选择题	详细信息
下列对应是A到B上的映射的是（ ） A. B. C. D.的平方根

2. 选择题	详细信息
已知全集，，，则=（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数+的定义域是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）． A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设是奇函数，则的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.－1．

6. 选择题	详细信息
已知函数则f(2)=（ ） A.3 B.2 C.1 D.0

7. 选择题	详细信息
下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是（） A.y＝|x+1| B.y＝3﹣x C.y D.

8. 选择题	详细信息
函数的值域是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若函数同时满足: ①对于定义域上的任意,恒有； ②对于定义域上的任意,当时,恒有； 则称函数为“理想函数”.给出下列三个函数：（1）（2）（3），其中能被称为“理想函数”的有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4

12. 选择题	详细信息
设是定义在R上的奇函数,,当时,是增函数,且对任意的,都有,则函数在上的最大值是（ ） A.3 B.4 C.-3 D.-4

13. 填空题	详细信息
已知＝2x－5，且f(a)＝6，则a＝________.

14. 填空题	详细信息
已知函数的定义域为，则函数的定义域为____________ .（用区间作答）

15. 填空题	详细信息
如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是_________.

16. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，给出下列命题： ①， ②若在上有最小值-1，则在上有最大值1， ③若在上为增函数，则在上为减函数， ④若时， ，则时， . 其中正确的序号是： ________________．

17. 解答题	详细信息
设，． （1）求的值及集合、； （2）设全集，求的所有子集．

18. 解答题	详细信息
已知函数． （）用定义证明在上是增函数． （）若在区间上取得最大值为，求实数的值．

19. 解答题	详细信息
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时， f(x)＝－x＋1 (1)求f(0)，f(2)； (2)求函数f(x)的解析式； (3)若f(a－1)<3，求实数a的取值范围．

20. 解答题	详细信息
已知二次函数的最小值为1,且. (1)求的解析式； (2)若在区间上不单调,求实数a的取值范围.

21. 解答题	详细信息
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可以有以下公式： (1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多长时间？ (2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？

22. 解答题	详细信息
已知对任意的实数都有，且当时，有 （1）求； （2）求证：在R上为增函数； （3）若，解关于的不等式.