高一后半期期末考试数学免费试卷完整版（2019-2020年福建省莆田第一中学）

1. 选择题	详细信息
若圆，，则和的位置关系是（ ） A.外离 B.相交 C.内切 D.外切

2. 选择题	详细信息
设是不同的直线，是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则

3. 选择题	详细信息
已知两条直线，且，则=（ ） A. B. C. D.3

4. 选择题	详细信息
若函数的图象与函数的图象关于坐标原点对称，则的表达式为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，，，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图：正三棱锥中，，侧棱，平行于过点的截面，则平面与正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知A(－3, 0)，B(0, 4)，M是圆C : x2+y2－4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（ ） A.4 B.5 C.10 D.15

9. 选择题	详细信息
如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为( )km. A. B. C. D. 2

10. 选择题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ） A.平面平面 B.异面直线与所成的角为 C.二面角的大小为 D.在棱上存在点使得平面

11. 选择题	详细信息
如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论： ①异面直线AC与BD所成的角为定值． ②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直． ③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°． ④三棱锥体积的最大值为． 以上所有正确结论的有( )个． A.1 B.2 C.3 D.4

12. 填空题	详细信息
某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰花所需费用为A元，购买3支康乃馨所需费用为B元，则A、B的大小关系是______________

13. 填空题	详细信息
已知圆的方程为，若过点的直线与此圆交于两点，圆心为，则当最小时，直线的一般方程为______________.

14. 填空题	详细信息
已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.

15. 填空题	详细信息
圆C：x2＋y2＝16，过点M (2，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，在x轴正半轴上存在定点N，使得x轴平分∠ANB，求出点N的坐标__________.

16. 解答题	详细信息
已知直线在轴上的截距为，且垂直于直线． （1）求直线的方程； （2）设直线与两坐标轴分别交于、两点，内接于圆，求圆的一般方程．

17. 解答题	详细信息
已知在数列中，为其前项和，且，数列为等比数列，公比，，且，，成等差数列． （1）求与的通项公式； （2）令，求的前项和．

18. 解答题	详细信息
已知，，分别为三个内角，，的对边，且. （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，的面积为，求的值.

19. 解答题	详细信息
如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动． （1）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC； （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．

20. 解答题	详细信息
如图，在中，，点在线段上，过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得． （1）求证：平面平面； （2）试问：当点在何处时，四棱锥的侧面的面积最大？并求此时四棱锥的体积及直线与平面所成角的正切值．

21. 解答题	详细信息
已知圆C：，直线过定点. （1）若与圆相切，求的方程； （2）若与圆相交于两点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.