2018届高三前半期第一次月考数学题带答案和解析（天津市耀华中学）

1. 解答题	详细信息
已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为. （I）求椭圆的方程； （II）若直线与椭圆交于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线的方程.

2. 填空题	详细信息
梯形ABCD 中， ,,点在线段上，点在线段AC上，且,则的最小值为____________.

3. 选择题	详细信息
已知函数,若方程恰有四个不同的解，则的取值范围  （     ） A.     B.     C.     D.

4. 选择题	详细信息
已知， ，那么是的（ ） A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件 C. 充要条件    D. 即不充分又不必要条件

5. 解答题	详细信息
设. （I）求的单调区间和最小值； （II）讨论与的大小关系； （III）求的取值范围，使得对任意恒成立.

6. 选择题	详细信息
阅读下面的程序框图，则输出的                                （      ） A. 14    B. 30    C. 20    D. 55

7. 解答题	详细信息
某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件。已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为多少元？

8. 解答题	详细信息
设的内角所对的边分别是，且， ， .    （I）求的值.       （II）求的值.

9. 填空题	详细信息
函数在闭区间上的最小值是________________.

10. 填空题	详细信息
设数列是首项，公差为的等差数列， 为其前项和，若成等比数列，则的值为______________.

11. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记， ， ，则的大小关系为                   （     ） A.     B.     C.     D.

12. 填空题	详细信息
已知函数的定义域为实数集，则实数取值范围_____

13. 选择题	详细信息
在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为                                                               （      ） A.     B.     C.     D.

14. 解答题	详细信息
正项等比数列的前项和记为， . （I）求数列的通项公式； （II）等差数列的各项为正，且，又成等比数列，设，求数列的前项和.

15. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中， , 是的中点， 是的中点。 （1）求异面直线与所成的角； （II）求证 （III）求二面角的正切值.

16. 填空题	详细信息
已知棱长为的正四面体的各顶点均在同一球面上，则该球体积为____________.

17. 填空题	详细信息
已知双曲线 的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程___________________.

18. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，则复数                                （      ） A.     B.     C.     D.

19. 选择题	详细信息
已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离线率为                                                          （     ） A.     B.     C.     D.

20. 选择题	详细信息
已知全集，集合，则等于        （      ） A.     B. C.     D.