浙教版初三数学上册 第三章 圆的基本性质 单元检测专题训练

1. 选择题	详细信息
如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，若AB∥OC，∠BCO=21°，则∠AOC的度数是（　　） A. 42° B. 21° C. 84° D. 60°

2. 选择题	详细信息
已知AB= 7 cm，则过点A，B，且半径为3 cm 的圆有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个

3. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A.25° B.30° C.35° D. 40°

5. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（　　） A. 2π B. 4π C. 5π D. 6π

6. 选择题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（ ） A．60º B．30º C．45º D．50º

7. 选择题	详细信息
如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80°

8. 选择题	详细信息
如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE=，则AB的最大值为（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的直径________cm.

10. 填空题	详细信息
如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是　 　．

11. 填空题	详细信息
如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，且∠C=90°，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________

12. 填空题	详细信息
在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为__．

14. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=_____．

15. 填空题	详细信息
如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．

16. 填空题	详细信息
下列说法：①弦是直径；②直径是弦；③过圆心的线段是直径；④一个圆的直径只有一条．其中正确的是________（填序号）．

17. 填空题	详细信息
如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是________．

18. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为______．

19. 解答题	详细信息
如图，是⊙D的圆周，点C在上运动，求∠BCD的取值范围．

20. 解答题	详细信息
如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．求证： （1）D是BC的中点； （2）△BEC∽△ADC.

22. 解答题	详细信息
如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在⊙O上． (1)求∠AED的度数； (2)若⊙O的半径为2，则的长为多少？ (3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．

23. 解答题	详细信息
如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G． （1）求证：△BDG∽△DEG； （2）若EG•BG=4，求BE的长．

24. 解答题	详细信息
△ABC和△ECD都是等边三角形 （1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD； （2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由．

25. 解答题	详细信息
四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心　　　　点，按顺时针方向旋转　　　　度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

26. 解答题	详细信息
如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC． （1）求证：∠ACF=∠ADB； （2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长； （3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．