2018年广东省广州市中考数学试卷

1.	详细信息
四个数0，1，中，无理数的是（　　） A. B. 1 C. D. 0

2.	详细信息
如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条

3.	详细信息
如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A. B. C. D.

4.	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. （a+b）2＝a2+b2 B. a2+2a2＝3a4 C. x2yx2（y≠0） D. （﹣2x2）3＝﹣8x6

5.	详细信息
如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4

6.	详细信息
甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（　　） A. B. C. D.

7.	详细信息
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°

8.	详细信息
《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　） A. B. C. D.

9.	详细信息
一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A. B. C. D.

10.	详细信息
在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　） A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

11.	详细信息
已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

12.	详细信息
如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝_____．

13.	详细信息
方程的解是_____．

14.	详细信息
如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

15.	详细信息
如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____．

16.	详细信息
如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

17.	详细信息
解不等式组：．

18.	详细信息
如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．

19.	详细信息
已知T． （1）化简T； （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

20.	详细信息
随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

21.	详细信息
友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． （1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

22.	详细信息
设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1． （1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象； （2）若反比例函数y2的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2． ①求k的值； ②结合图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．

23.	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD． （1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE； ②若CD＝2，AB＝4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值．

24.	详细信息
已知抛物线y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）． （1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在⊙P上． ①试判断：不论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由； ②若点C关于直线x的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为l，⊙P的半径记为r，求的值．

25.	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC． （1）求∠A+∠C的度数； （2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由； （3）若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2＝BE2+CE2，求点E运动路径的长度．