2019-2020年下半期高一期中考试数学试卷完整版（天津市第七中学）

1. 选择题	详细信息
复数的共轭复数是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列各式化简正确的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知向量，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列命题中正确的有（ ） ①一个棱柱至少有5个平面； ②正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形； ③有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台； ④正方形的直观图是正方形； A.1 B.2 C.3 D.4

5. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A.，，三点共线 B.，，三点共线 C.，，三点共线 D.，，三点共线

6. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别为，已知，则边为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在中，向量和满足，则为（ ） A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.三边不等的三角形

8. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别为，，则角为（ ） A. B. C.或 D.或

9. 选择题	详细信息
已知等边的边长为1，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如果正方体的棱长是，那么石凳的体积是（ ） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
计算复数_____________.

12. 填空题	详细信息
已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的表面积之比为________.

13. 填空题	详细信息
等腰直角三角形直角边长为2，以斜边所在直线为轴旋转，其余各边旋转一周形成几何体，则该几何体的体积为_______.

14. 填空题	详细信息
如图所示，为测量一水塔AB的高度，在C处测得塔顶的仰角为60°，后退20米到达D处测得塔顶的仰角为30°，则水塔的高度为______米．

15. 填空题	详细信息
在复平面内，复数与对应的向量分别是，其中是原点，则向量的坐标为___________.

16. 填空题	详细信息
平面向量两两夹角都相等，且，则____________.

17. 解答题	详细信息
当实数取什么值时，复数分别满足下列条件？ （1）复数实数； （2）复数纯虚数； （3）复平面内，复数对应的点位于直线上.

18. 解答题	详细信息
已知向量,. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值.

19. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为，. （1）求角A； （2）若，且的面积为2，求边的值.

20. 解答题	详细信息
已知 是夹角为的单位向量，且， （1）求； （2）求与的夹角.

21. 解答题	详细信息
在海岸处，发现北偏东方向，距离为海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距离为海里的处有一艘缉私艇奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以海里/时的速度从处向北偏东方向逃窜. （1）问船与船相距多少海里？船在船的什么方向？ （2）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间.