2020年湖北省武汉市初三数学三模题带答案和解析

1. 填空题	详细信息
下列各数中，最小的数是（　　） A. 0 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣

2. 选择题	详细信息
式子在实数范围内有意义，则的取值范围为（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若一个口袋中装有个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（） A.发生的可能性为 B.是不可能事件 C.随机事件 D.必然事件

4. 选择题	详细信息
下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知某个几何体的主视图和俯视图分别如下，则该几何体可能为（） A. B. C. D.

6. 选择题

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中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有

辆车，则可列方程（）
A.

7. 选择题	详细信息
从0，1，2，3这四个数中任取一个数记为，则关于的不等式的解集为的概率是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
反比例函数的图象上有两点，，若，则的取值范围（） A. B. C. D.这样的值不存在

9. 选择题	详细信息
如图，半径为的与五边形的边相切于点，C，连接交于点，连接．若，，则的面积为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在…中，“…”代表按规律不断求和，设．则有，解得，故．类似地的结果为（） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
计算的结果是________．

12. 填空题

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据2020年3月16日中央电视台“战疫情·看数据变化”报道，截止3月15日24时止的前八天，

个省市和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例数（单位：例）如下表：

3月8日	3月9日	3月10日	3月11日	3月12日	3月13日	3月14日	3月15日

这组数据的中位数是________．

13. 填空题	详细信息
计算的结果为________．

14. 填空题	详细信息
如图，在菱形中，过点作，分别交，于点，，为的中点，，则的度数为_________．

15. 填空题	详细信息
已知二次函数的图象的顶点在第三象限，且经过点，，则的取值范围为________．

16. 填空题	详细信息
如图，在中，，点为边上一点，，，若，则的长为__________．

17. 解答题	详细信息
计算：．

18. 解答题	详细信息
如图，在四边形中，，，E是延长线上一点，连接，求证：．

19. 解答题

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某中学全体同学参加了“关怀贫困学生”爱心捐款活动，该校随机抽查了七、八、九三个年级部分学生捐款情况，将结果绘制成两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽查了_______名学生进行统计，其中

类所对应扇形的圆心角的度数为________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校有

名学生，估计该校捐款

元的学生有多少人？

20. 解答题	详细信息
横、纵坐标均为整数的点称为格点，如图，的三个顶点，，均为格点，上的点也为格点，用无刻度的直尺作图：（1）将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，写出格点的坐标；（2）将线段平移至线段，使点与点重合，直接写出格点的坐标；（3）画出线段关于对称的线段，保留作图痕迹．

21. 解答题	详细信息
如图，四边形内接于，，，延长，交于点，过点作的切线，交于点．（1）求证：；（2）若，求的长．

22. 解答题

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受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售

、

两种型号的“手写板”，获利颇丰．已知

型，

型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：

	进价（元/个）	售价（元/个）	销量（个/日）
型
型

根据市场行情，该销售商对型手写板降价销售，同时对型手写板提高售价，此时发现型手写板每降低元就可多卖个，型手写板每提高元就少卖个，要保持每天销售总量不变，设其中型手写板每天多销售个，每天总获利的利润为元
（1）求与之间的函数关系式并写出的取值范围；
（2）要使每天的利润不低于元，直接写出的取值范围；
（3）该销售商决定每销售一个型手写板，就捐元给因“新冠疫情”影响的困难家庭，当时，每天的最大利润为元，求的值．

23. 解答题	详细信息
在与中，，与交于点，（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，，，，，求的长；（3）如图3，若，，，，直接写出的长．