泸县第二中学高二数学下册月考试卷考题同步训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
直线 的倾斜角为（ ）A.30° B.60° C.120° D.150° |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
命题“ ”的否定是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
“ ”是“ ”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知命题“设 、 、 ，若 ，则 ”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点，若线段 的中点的横坐标为4，则 （ ）A.6 B.8 C.12 D.16 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若圆 的半径为 ，则实数 （ ）A.  B.-1 C.1 D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知圆 ，圆 ，则圆 和圆 的位置关系为（ ）A.相切 B.内含 C.外离 D.相交 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则锐角 的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知定点 ，点 在圆 上运动，则线段 的中点 的轨迹方程是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为 ，则该三棱锥的外接球的表面积（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
若点 在椭圆 上，则 的最小值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 为左顶点，过点且斜率为 的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 ，若 ，则该双曲线的离心率是（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
不等式 的解集用区间表示为______. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
抛物线 的焦点坐标是___________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
双曲线 上一点 到它的一个焦点的距离等于9，那么点到另一个焦点的距离等于________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知点 ，若动点 满足 ，则点 的轨迹方程为__________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
给定如下两个命题：命题 “曲线 是焦点在 轴上的椭圆，其中 为常数”；命题 “曲线 是焦点在 轴上的双曲线，其中为常数”．已知命题“ ”为假命题，命题“ ”为真命题，求实数的取值范围. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 （吨）、一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费，超出 的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图. （Ⅰ）求直方图中a的值； （Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由； （Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准  （吨），估计 的值，并说明理由. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知动点 到定点 的距离比到定直线 的距离小 ，其轨迹为 .（1）求 的方程（2）过点  且不与坐标轴垂直的直线 与交于 、 两点，线段 的垂直平分线与 轴交于点 ，求 的取值范围. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：
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，则认为y与x线性相关性很强；
，则认为y与x线性相关性一般；
，则认为y与x线性相关性较）：
，
，
. | 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 中侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD， , E是PD的中点． (1)证明：直线  ∥平面 ；(2)求二面角  的余弦值． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程； （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有  ，求a的取值范围． |
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