题目

已知A={-1≤x≤5},B={x|a+2≤x≤2a+1},若A∪B=A,求实数a的取值范围. 答案：错解:∵ B={x|a+2≤x≤2a+1},∴ a+2≤2a+1.∴a≥1.∵ A∪B=A,∴ BA.∵A={-1≤x≤5},∴ ∴ -3≤a≤2.∴ 1≤a≤2.思路解析:由A={x|-1≤x≤5}≠且A∪B=A知B=或B≠,错解实际上只考虑了B≠的情况.在解决集合问题时,要注意“”的特殊地位,忽视了“”可能导致错误发生.正解:A={x|-1≤x≤5}≠,由A∪B=A知BA.(1)若B≠,∵ B={x|a+2≤x≤2a+1},