2021年山东省春季高考数学真题

1. 选择题	详细信息
假设集合，，那么等于（ ） A． B． C． D．

2. 选择题	详细信息
的解集是（ ） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
函数的定义域为（ ） A．且 B． C．且 D．

4. 选择题	详细信息
“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（ ） A．充分没必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也没必要条件

5. 选择题	详细信息
在等比数列中，，，则等于（ ） A． B．5 C． D．9

6. 选择题	详细信息
如下图，是线段的中点，设向量，，那么能够表示为（ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
终边在轴的正半轴上的角的集合是（ ） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
关于函数，以下表达错误的选项是（ ） A．函数的最大值是1 B．函数图象的对称轴是直线 C．函数的单调递减区间是 D．函数图象过点

9. 选择题	详细信息
某值日小组共有5名同窗，假设任意安排3名同窗负责教室内的地面卫生，其余2名同窗负责教室外的走廊卫生，那么不同的安排方式种数是（ ） A．10 B．20 C．60 D．100

10. 选择题	详细信息
如下图，直线的方程是（ ） A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
关于命题，，假设“为假命题”，且为真命题，那么（ ） A．，都是真命题 B．，都是假命题 C．，一个是真命题一个是假命题 D．无法判定

12. 选择题	详细信息
已知函数是奇函数，当时，，那么的值是（ ） A． B． C．1 D．3

13. 选择题	详细信息
已知点在函数的图象上，点的坐标是，那么的值是（ ） A． B． C． D．

14. 选择题	详细信息
关于，的方程，给出以下命题； ①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；⑤当时，方程表示椭圆． 其中，真命题的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

15. 选择题	详细信息
的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ） A．0 B． C． D．32

16. 选择题	详细信息
不等式组表示的区域（阴影部分）是（ ） A． B． C． D．

17. 选择题	详细信息
甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，那么甲、乙两位同窗恰好选取同一处景点的概率是（ ） A． B． C． D．

18. 选择题	详细信息
已知向量，，那么等于（ ） A． B． C．1 D．0

19. 选择题	详细信息
已知，表示平面，，表示直线，以下命题中正确的选项是（ ） A．假设，，那么 B．假设，，，那么 C．假设，，那么 D．假设，，，，那么

20. 选择题	详细信息
已知是双曲线（，）的左焦点，点在双曲线上，直线与轴垂直，且，那么双曲线的离心率是（ ） A． B． C．2 D．3

21. 填空题	详细信息
直棱柱的底面是边长为的菱形，侧棱长为，那么直棱柱的侧面积是______．

22. 填空题	详细信息
在△中，，，，等于______．

23. 填空题	详细信息
打算从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采纳系统抽样方式，为此将他们一一编号为1~500，并对编号进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2，那么从第五个号码段中抽出的号码应是______．

24. 填空题	详细信息
已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于______．

25. 填空题	详细信息
集合，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________．

26. 解答题	详细信息
某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，而且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员．

27. 解答题	详细信息
已知函数，，，函数的部份图象如下图，求 （1）函数的最小正周期及的值： （2）函数的单调递增区间．

28. 解答题	详细信息
已知函数（且）在区间上的最大值是16， （1）求实数的值； （2）假设函数的定义域是，求不等式的实数的取值范围．

29. 解答题	详细信息
如下图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，，． （1）求与所成角的余弦值； （2）求证：．

30. 解答题	详细信息
已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是． （1）求抛物线的标准方程； （2）假设直线通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．