2018至2019年高二下半期期中考试数学免费试卷（福建省厦门外国语学校）

1. 选择题	详细信息
已知且，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
根据给出的程序框图（如图），计算 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

3. 选择题	详细信息
函数的单调递减区间是 A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点. 以上推理中（） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确

5. 选择题	详细信息
设定点、，动点满足，则点的轨迹是（） A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D. 椭圆或线段

6. 选择题	详细信息
在用反证法证明“已知，且，则中至少有一个大于1”时，假设应为( ) A. 中至多有一个大于1 B. 全都小于1 C. 中至少有两个大于1 D. 均不大于1

7. 选择题	详细信息
若点在抛物线上，记抛物线的焦点为，则直线的斜率为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知直线y=3x+1与曲线y=ax3+3相切,则a的值为　(　　) A. 1 B. ±1 C. -1 D. -2

9. 选择题	详细信息
已知与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（） A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.5

10. 选择题	详细信息
双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于　　 A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

11. 选择题	详细信息
已知是的极小值点，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知为虚数单位，若，则复数________．

13. 填空题	详细信息
已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程是___．

14. 填空题	详细信息
若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围_____．

15. 填空题	详细信息
当时，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________．

16. 解答题

详细信息

某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

附：参考公式：，，其中为样本平均值。
参考数据：，．
(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。

17. 解答题	详细信息
已知函数， .若在处与直线相切. （1）求，的值；（2）求在上的极值.

18. 解答题

详细信息

目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：

已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．

参考公式：

，其中

．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关?

19. 解答题	详细信息
已知为坐标原点，抛物线与直线相交于两点． (1)求证：； (2)当的面积等于时，求实数的值．