2018-2019年八年级下学期期中数学免费试卷（江苏省南通市第一初级中学）

1. 选择题	详细信息
函数中自变量x的取值范围是（　　） A.x≥3 B.x≠﹣3 C.x≤3 D.x≠3

2. 选择题	详细信息
要使四边形ABCD是平行四边形，则∠A：∠B：C：∠D可能为（　　） A.2：3：6：7 B.3：4：5：6 C.3：3：5：5 D.4：5：4：5

3. 选择题	详细信息
关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（　　） A. 图象经过点（﹣3，2） B. 图象经过第一、三象限 C. y的值随着x的值增大而减小 D. y的值随着x的值增大而增大

4. 选择题	详细信息
下列说法正确的个数为 （　　） ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ④正方形是轴对称图形，有2条对称轴． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 选择题	详细信息
某公司10名员工某月份工资统计如下，则该公司10名职工这个月份工资的众数和中位数分别是(　　) 工资(元) 2400 2600 2700 2900 人数(人) 2 3 4 1 A. 2700元、2700元 B. 2700元、2650元 C. 2700元、2600元 D. 2600元、2700元

6. 选择题	详细信息
如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，OE=5，BD=12，则菱形的面积为( ) A. 96 B. 48 C. 192 D. 24

7. 选择题	详细信息
，，，，五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而，，三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是( ) A.，两人的平均成绩是83分 B.，的成绩比其他三人都好 C.五人成绩的中位数一定是80分 D.五人的成绩的众数一定是80分

8. 选择题	详细信息
如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE＋CF的长度（ ） A. 逐渐增加 B. 逐渐减小 C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等

9. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），对角线BD与x轴平行，若直线y＝kx+5+2k（k≠0）与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D.﹣2≤k≤2且k≠0

10. 选择题	详细信息
如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形，其中正确的个数是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2

11. 填空题	详细信息
已知一个样本的方差S2=[(x1-20) 2+ (x2-20) 2+...+ (xn-20) 2]，则这个样本的平均数是__________．

12. 填空题	详细信息
已知矩形的一条对角线为13，一边长为5，则另一边长为_____．

13. 填空题	详细信息
在一次函数y＝（2﹣m）x+1中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

14. 填空题	详细信息
若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB＝OD，AC＝14cm，则当OA＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形．

15. 填空题	详细信息
若一次函数y=kx+b图象如图，当y>0时，x的取值范围是___________ .

16. 填空题	详细信息
将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数表达式是_____．

17. 填空题	详细信息
已知一组数据2，-1，8，2，-1，的众数为2，则这组数据的平均数为__________．

18. 填空题	详细信息
如图，正方形的边长为2，为坐标原点，和分别在轴、轴上，点是边的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为__________．

19. 解答题	详细信息
已知：与成正比例，且时，. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当时，求x的取值范围．

20. 解答题	详细信息
中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图： 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）写出扇形图中______，并补全条形图； （2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______； （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

21. 解答题	详细信息
如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连DE并延长DE交AB延长线于点F，求证：四边形DBFC是平行四边形．

22. 解答题	详细信息
小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，如图所示，相交于点的两条线段、分别表示小明、晓阳离地的距离（千米）与已用时间（分钟）之间的关系． （1）小明与晓阳相遇时，晓阳出发的时间是__________； （2）求晓阳到达地的时间．

23. 解答题	详细信息
我市荸荠喜获丰收，某生产基地收获荸荠40吨．经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表： 销售方式 批发 零售 加工销售 利润（百元/吨） 12 22 30 设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15吨． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若零售量不超过批发量的4倍，求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润．

24. 解答题	详细信息
甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 7 7 1.2 乙 7 8 4.2 （1）写出表格中，的值； （2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理．

25. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，是上一点，垂直平分，分别交，，于点，，，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，为的中点，，求的长．

26. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线交轴于点，边交轴于点． （1）如图1，求直线的解析式； （2）如图2，连接，动点从点出发，沿线段方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为（），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

27. 解答题	详细信息
在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE＝∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G． （1）当点P与点C重合时（如图①）： ①求证：△BOG≌△POE；②猜想：＝　 ； （2）当点P与点C不重合时，如图②，的值会改变吗？试说明理由．

28. 解答题	详细信息
如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且经过点． （1）求的值； （2）若， ①求的值； ②点为轴上一动点，点为坐标平面内另一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．