1. 选择题 | 详细信息 |
已知命题:,:,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
2. 选择题 | 详细信息 |
双曲线的实轴长是 A. 2 B. C. 4 D. 4 |
3. 选择题 | 详细信息 |
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知函数的导函数为,则的解集为( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
直线平分圆的面积,则a=( ) A. 1 B. 3 C. D. 2 |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线(,)的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共焦点.则的方程为 A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
若在上是减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
如图,已知直线与抛物线交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标(4,2),则p=( )。 A. 3 B. C. D. 4 |
10. 选择题 | 详细信息 |
函数的图像经过四个象限,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆:的左右焦点分别为,为椭圆上的一点与椭圆交于。若的内切圆与线段在其中点处相切,与切于,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数在上 可导,其导函数为,若满足:当时,>0,,则下列判断一定正确的是 ( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
命题,使得”的否定为____。 |
14. 填空题 | 详细信息 |
函数的极值点是____。 |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,点P为双曲线右支上的一点,满足,且,则该双曲线离心率为 . |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知a、b、c是实数,方程的三个实数根可以作为椭圆、双曲线、抛物线的离心率,则的取值范围是____。 |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知命题 “方程表示焦点在轴上的椭圆”,命题 “方程表示双曲线”. (1)若是真命题,求实数的取值范围; (2)若“或”是真命题,求实数的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 |
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,AB=AD=2,. (1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求异面直线AD与BC所成角的余弦值的大小; |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知圆的圆心为,直线与圆相切. 求圆的标准方程; 若直线过点,且被圆所截得弦长为2,求直线的方程. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知的图像过点,且在点处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)求函数的单调区间. |
21. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系xoy中,已知A(1,0),点B在直线x=-1上,M点满足,,M点的轨迹为曲线C。 (1)求曲线C的方程; (2)斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点,曲线C上是否存在定点N,使得NP与NQ的倾斜角互补,若存在,求点N的坐标,若不存在请说明理由。 |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数,,其中. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围。 |