广安第二中学校高二数学2018年下册月考测验附答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知函数，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为(　　) A. 1 B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知随机变量服从正态分布，且，则的值等于（ ） A. 0.5 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

5. 选择题	详细信息
设随机变量X服从二项分布，则函数存在零点的概率是(　　) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
经过对K2的统计量的研究，得到了若干个观测值，当K2≈6.706时，我们认为两分类变量A、B(　　) A. 有67.06%的把握认为A与B有关系 B. 有99%的把握认为A与B有关系 C. 有0.010的把握认为A与B有关系 D. 没有充分理由说明A与B有关系

7. 选择题	详细信息
如果命题对于成立，同时，如果成立，那么对于也成立。这样，下述结论中正确的是 （ ） A. 对于所有的自然数成立 B. 对于所有的正奇数成立 C. 对于所有的正偶数成立 D. 对于所有大于3的自然数成立

8. 选择题	详细信息
（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9. 选择题	详细信息
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（ ） A. B. 3 C. 6 D.

10. 选择题	详细信息
随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)＝（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

11. 选择题	详细信息
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（ ） A.24对 B.30对 C.48对 D.60对

12. 选择题	详细信息
若曲线与曲线 存在公共切线，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数的单调递减区间为_______

14. 填空题	详细信息
用两个1，一个2，一个0，可组成不同四位数的个数是 _________ ．

15. 填空题	详细信息
若是函数的极值点，则的极小值为 _________ ．

16. 填空题	详细信息
已知函数f（x）=,若函数y=f（f（x）﹣a）﹣1有三个零点,则a的取值范围是_________ ．

17. 解答题	详细信息
已知△ABC的三边长分别为，且其中任意两边长均不相等，若，，成等差数列，用反证法证明：b不可能是最大边长．

18. 解答题	详细信息
若展开式中前三项的系数之和为15， (1)展开式中是否有常数项，说明理由； (2)求展开式中系数最大的项．

19. 解答题	详细信息
已知函数,且． （1）讨论函数的单调性； （2）求函数在上的最大值和最小值．

20. 解答题	详细信息
假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计资料： x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 已知， . ， (1)求， ； (2)若 与具有线性相关关系，求出线性回归方程； (3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

21. 解答题	详细信息
甲、乙两支球队进行总决赛，比赛采用五场三胜制，即若有一队先胜三场，则此队为总冠军，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为二分之一．据以往资料统计，第一场比赛可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元． (1)求总决赛中获得门票总收入恰好为150万元且甲获得总冠军的概率； (2)设总决赛中获得的门票总收入为，求的分布列和数学期望．

22. 解答题	详细信息
已知函数(其中是自然对数的底数, =2.71828…). (1)当时,过点作曲线的切线，求的方程； (2)当时,求证; (3)求证:对任意正整数,都有．