2019届初三上期9月月考数学考试（湖北省武汉市常青第一学校）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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方程4x2-3x=1的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 4和3 B. 4和-3 C. 4和-1 D. 4和1 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（ ） A. （x+3）2=﹣4 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=5 D. （x+3）2=±  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是( ) A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝3 C. x1＝－1，x2＝2 D. x1＝－1，x2＝3 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
等腰三角形一条边的长为3，它的另两条边的边长是关于 的一元二次方程 的两个根，则k的值是（ ）A．27 B．36 C．27或36 D．18 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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二次函数y=-2x2的图象如何移动，就得到y=-2x2+4x+1的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B. 向左移动1个单位，向下移动3个单位 C. 向右移动1个单位，向上移动3个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
若二次函数y=x2-6x+9的图象经过A（-1，y1），B（1，y2），C（3+ ，y3）三点．则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图是二次函数 的图象，有下面四个结论： ①  ② ③  ④ 其中，正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ |
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| 8. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
| 若抛物线y=2x2+mx+8与x轴只有一个公共点，则m的值为______ ． | |
| 10. 填空题 | 详细信息 |
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若抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）的值是_________． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
如图是一座抛物形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降3m时，水面的宽为_____m． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 已知抛物线y=x2-（k+2）x+9的顶点在坐标轴上，则k的值是________． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ▲ ． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 已知关于x的二次函数y=ax2﹣4ax+a2+2a﹣3在﹣1≤x≤3的范围内有最小值5，则a的值为_____． | |
| 15. 解答题 | 详细信息 |
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用适当的方法解下列方程： （1）x2+2x-9999=0 （2）2x2-2x+1=0 (3) x（2x-5）=2(2x-5)． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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在2016年巴西里约奥运会上，中国女排克服重重困难，凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队，荷兰队和塞尔维亚队，获得了奥运冠军，为祖国和人民争了光． 如图，已知女排球场的长度OD为18米，位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去，排球的飞行路线是抛物线的一部分，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点F，以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系． （1）当排球运行的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式． （2）在（1）的条件下，这次所发的球能够过网吗？如果能够过网，是否会出界？请说明理由． （3）喜欢打排球的李明同学经研究后发现，发球要想过网，球运行的最大高度h（米）应满足h＞2.32，但是他不知道如何确定h的取值范围，使排球不会出界（排球压线属于没出界），请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围 .  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知关于x的一元二次方程 有实数根．（1）求m的值； （2）先作  的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求  的最大值和最小值． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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已知，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD延长线上一点，AE=BD．将△ABE绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△AB′E′，点B、E的对应点分别为B′、E′． （1）如图1，当α=30°时，求证：B′C=DE； （2）连接B′E、DE′，当B′E=DE′时，请用图2求α的值； （3）如图3，点P为AB的中点，点Q为线段B′E′上任意一点，试探究，在此旋转过程中，线段PQ长度的取值范围为 ．  |
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