题目

对于四面体ABCD ，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD;②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD;③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD;④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD.其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的序号）. 答案：①④解析：①为真命题，证明如下：如图，取BC中点M，连结AM、DM.由AB=AC，DB=DC，得AM⊥BC，DM⊥BC.故BC⊥面AMD，BC⊥AD.所以命题①为真命题.④为真命题，证明如下：设点A在平面BCD上的射影为点H，连结AH、BH、CH、DH,如图所示.由AH⊥面BCD，AB⊥CD，得BH⊥CD.同理可得CH⊥BD.故H为△BCD的垂心，得HD早春播种时，用地膜覆盖种子可较早萌发的原因是（ ）A. 保温、保湿，有利于种子萌发 B. 防止病虫害C. 防止鸟类取食种子 D. 种子萌发时需避光处理