上海2019年高二下半年数学期末考试完整试卷

1. 填空题	详细信息
的平方根是______．

2. 填空题	详细信息
直线的倾斜角为_______________.

3. 填空题	详细信息
在的展开式中，项的系数为______．

4. 填空题	详细信息
双曲线的渐近线方程为

5. 填空题	详细信息
已知复数满足（是虚数单位），则______．

6. 填空题	详细信息
若圆柱的轴截面为正方形，且此正方形面积为4，则该圆柱的体积为______．

7. 填空题	详细信息
已知顶点在原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为______．

8. 填空题	详细信息
正方体的棱长为2，是的中点，则到平面的距离______．

9. 填空题	详细信息
球的半径为，球的一个截面与球心的距离为，则截面的半径为______．

10. 填空题	详细信息
某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员先后抢4个不相同的红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，则甲乙两人都抢到红包的情况有________种

11. 填空题	详细信息
若复数满足，则的取值范围是______．

12. 填空题	详细信息
已知集合，若实数满足：对任意的，均有，则称是集合的“可行数对”．以下集合中，不存在“可行数对”的是_________． ①； ②； ③； ④．

13. 选择题	详细信息
直线的一个方向向量是（ ）． A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知空间不重合的三条直线、、及一个平面，下列命题中的假命题是（ ）． A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则

15. 选择题	详细信息
已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为.若 ,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是 （　　） A. 圆 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线

16. 选择题	详细信息
若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（ ）． A.至多等于4 B.至多等于5 C.至多等于6 D.至多等于8

17. 解答题	详细信息
已知复数满足. （1）求复数的共轭复数； （2）若，且，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
如图，已知是圆锥的底面直径，是底面圆心，，，是母线的中点，是底面圆周上一点，． （1）求直线与底面所成的角的大小； （2）求异面直线与所成的角．

19. 解答题	详细信息
已知、为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于． （1）求椭圆的方程； （2）若过点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

20. 解答题	详细信息
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马．如图所示，在阳马中，底面． （1）若，斜梁与底面所成角为，求立柱的长（精确到）； （2）证明：四面体为鳖臑； （3）若，，，为线段上一个动点，求面积的最小值．

21. 解答题	详细信息
设不等式表示的平面区别为．区域内的动点到直线和直线的距离之积为2．记点的轨迹为曲线．过点的直线与曲线交于、两点． （1）求曲线的方程； （2）若垂直于轴，为曲线上一点，求的取值范围； （3）若以线段为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．