福州第一中学高二数学上册期末考试模拟考试训练

1. 选择题	详细信息
复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
如果三点，，在同一条直线上，则() A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则= A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如图，空间四边形OABC中，，，，且，，则等于( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设函数的导函数为，且，则（ ）. A.0 B.-4 C.-2 D.2

6. 选择题	详细信息
如图在一个的二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，，，则的长为（ ）. A.2 B.3 C. D.4

7. 选择题	详细信息
若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围（ ） A.或或 B.或 C. D.或

8. 选择题	详细信息
定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
过点作曲线的切线，则直线的方程可能为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知函数，下列选项中可能是函数图像的是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知正方体的棱长为，点分别棱楼的中点，下列结论中正确的是（ ） A.四面体的体积等于 B.平面 C.平面 D.异面直线与所成角的正切值为

12.	详细信息
下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知函数，则_________.

14. 填空题	详细信息
已知函数，则的零点个数为____________.

15. 填空题	详细信息
正方体的棱长为，，，，分别是，，，的中点，则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为______，和该截面所成角的正弦值为______．

16. 填空题	详细信息
已知函数，常存在，使得，且，则的最小值为_______________.

17. 解答题	详细信息
已知z为虚数,z+为实数. (1)若z-2为纯虚数,求虚数z. (2)求|z-4|的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点. （1）求证：直线平面； （2）求二面角的余弦值.

19. 解答题	详细信息
已知，函数（为自然对数的底数）. （1）当时，求函数的单调递减区间； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

20. 解答题	详细信息
某市有一特色酒店由一些完全相同的帐篷构成.每座帐篷的体积为立方米，且分上下两层，其中上层是半径为（单位：米）的半球体，下层是半径为米，高为米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元，设每座帐篷的建造费用为千元. 参考公式：球的体积，球的表面积，其中为球的半径. （1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域； （2）当半径为何值时，每座帐篷的建造费用最小，并求出最小值.

21. 解答题	详细信息
已知四棱锥的底面是直角梯形，，为的中点，. （1）证明：平面； （2）若与平面所成的角为，试问“在侧面内是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，设函数，若存在区间，使得函数在上的值域为，求实数的最大值.