2018至2019年高二后半期5月月考数学试卷带参考答案和解析（云南省昭通市云天化中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数的共轭复数的虚部为（ ） A. 1 B. 3 C. D.

3. 选择题	详细信息
下列四个命题为真命题的是 A. “若，则互为相反数”的逆命题； B. “全等三角形的面积相等” 的否命题； C. “若，则无实根”的逆否命题； D. “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；

4. 选择题	详细信息
已知袋子内有7个球，其中4个红球，3个白球，从中不放回地依次抽取2个球，那么在已知第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知向量，向量，若与垂直，则（ ） A. B. 1 C. D.

6. 选择题	详细信息
设，则的值为（ ） A. 2 B. 0 C. D. 1

7. 选择题	详细信息
若直线与圆相切，则等于（ ） A. 0或4 B. 0或 C. 1或3 D. 或3

8. 选择题	详细信息
射线与曲线所围成的图形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

9. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设函数，则下列结论正确的个数是（ ） ①为的一个周期； ②的图像关于直线对称； ③的一个零点为; ④的最大值为2. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 选择题	详细信息
已知抛物线上有三点，的斜率分别为3,6，，则三点的横坐标之和为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若定义在上的函数满足，且当时，，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数满足，则的最大值是__________．

14. 填空题	详细信息
程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面7个，问该若干？”，如图，是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数为__________．

15. 填空题	详细信息
若函数在上单调递增，则实数的最小值是__________．

16. 填空题	详细信息
已知为双曲线的左焦点，过点作直线与圆相切于点，且与双曲线的右支相交于点，若，则双曲线的渐近线方程为__________．

17. 解答题	详细信息
如图，在平面四边形中，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求.

18. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，为正三角形，为线段的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，求直线与平面所成的角的正弦值.

20. 解答题	详细信息
新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中. （1）求的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数） （2）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.

21. 解答题	详细信息
如图，已知椭圆过点，且离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，，且，求直线过定点的坐标.

22. 解答题	详细信息
设 （Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）当时，在内是否存在一实数，使成立？请说明理由.