福建省上杭一中2020-2021年高二上半年数学期末模拟卷在线考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
命题“，”的否定是（ ） A.， B.， C.， D.，

2. 选择题	详细信息
已知命题若，，则；命题若，，则.下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，空间四边形中，，且，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据被墨迹污损不清（如图1），但甲得分的折线图完好（如图2），则下列结论错误的是（ ） A.乙运动员得分的中位数是17，甲运动员得分的极差是19 B.甲运动员发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差 C.甲运动员得分有的叶集中在茎1上 D.甲运动员得分的平均值一定比乙运动员得分的平均值低

5. 选择题	详细信息
勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线，它由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，其作法是：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，现在勒洛三角形中随机取一点，则此点取自正三角形外的概率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知双曲线的焦距为，若的渐近线上存在点，使得经过点所作的圆的两条切线互相垂直，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
(多选题)下列说法中正确的是（ ） A.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等. B.若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥. C.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中. D.若回归直线的斜率，则变量与正相关.

9.	详细信息
下列命题是真命题的是（ ） A.若，则的长度相等而方向相同或相反 B.若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底 C.若两个非零向量与满足，则 D.若空间向量，满足，且与同向，则

10.	详细信息
（多选）已知是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（　　） A. B. C. D.的最小值为

11. 填空题	详细信息
由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是______．

12. 填空题	详细信息
如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，，∠BAD＝∠BAA1＝120°，∠DAA1＝60°，则线段AC1的长度是_______。

13. 解答题	详细信息
为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高二年段学生的生物成绩进行赋分，具体方案如下： A等级，排名等级占比7%，分数区间是83-100； B等级，排名等级占比33%，分数区间是71-82； C等级，排名等级占比40%，分数区间是59-70； D等级，排名等级占比15%，分数区间是41-58； E等级，排名等级占比5%，分数区间是30-40； 现从全年段的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示： （1）求图中a的值； （2）以样本估计总体的办法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？ （3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中至少一人原始成绩在[40，50)内的概率.

14. 解答题	详细信息
如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形， 是边长为2的等边三角形， , . Ⅰ求证： 底面ABCD； Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小； Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．