湖南九年级数学期末考试（2019年上半年）完整试卷

1. 选择题	详细信息
下列各点中，在反比例函数图象上的是（） A. (3，1) B.（-3，1） C. (3，) D.（，3）

2. 选择题	详细信息
在，，，则的值是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（） A.-1 B.-3 C.3 D.6

4. 选择题	详细信息
若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( ) A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定 C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

6. 选择题	详细信息
把方程的左边配方后可得方程（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：：；；；，能满足与相似的条件是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大约有贫困人口13万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

10. 选择题	详细信息
如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；④FB2＝OF•DF．其中正确的是（） A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①③

11. 填空题	详细信息
点是线段的黄金分割点，若，则较长线段的长是_____.

12. 填空题	详细信息
若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为_____________．

13. 填空题	详细信息
已知是关于的方程的一个根，则______.

14. 填空题	详细信息
若，则______.

15. 填空题	详细信息
方程的两根为，，则= ．

16. 填空题	详细信息
如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作平行四边形，使点、在轴上，点在轴上，则平行四边形的面积为______.

17. 填空题	详细信息
某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数，用表示这三个数中最小的数，例如，.请结合上述材料，求_____.

18. 填空题	详细信息
如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α、∠β如图所示，则sin（α+β）＝_____________．

19. 解答题	详细信息
计算：；

20. 解答题	详细信息
解下列方程（1）（2）

21. 解答题

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为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？

22. 解答题

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国家计划2035年前实施新能源汽车，某公司为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，决定对近期研发出的一种新型能源产品进行降价促销.根据市场调查：这种新型能源产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个新型能源产品的成本为100元.
问：（1）设该产品的销售单价为

元，每天的利润为

元.则

_________（用含

的代数式表示）
（2）这种新型能源产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？

23. 解答题	详细信息
宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者）在高的假山上，在处测得塑像底部的仰角为，再沿方向前进到达处，测得塑像顶部的仰角为，求柳宗元塑像的高度. （精确到.参考数据：，，，）

24. 解答题

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

求证：△ADF∽△DEC若AB＝4,AD＝3

,AE＝3,求AF的长.

【答案】
（1）△ADF∽△DEC，证明略。
（2）AF=
【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC AB∥CD
∴∠ADF=∠CED ∠B+∠C=180°
∵∠AFE+∠AFD=180 ∠AFE=∠B
∴∠AFD=∠C
∴△ADF∽△DEC
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC CD=AB=4
又∵AE⊥BC ∴ AE⊥AD
在Rt△ADE中，DE=
∵△ADF∽△DEC
∴ ∴ AF=